Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 0 | , | 9 | 7 | 2 | |
| × | 0 | , | 6 | 3 | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 635 par chaque chiffre du multiplicande 972, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×7+1=36
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | |||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×9+3=48
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
4 860 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (635) par chaque chiffre du multiplicande (972), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×7=21
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 1 | 6 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×9+2=29
Écrivez 9 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
29 160 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (635) par chaque chiffre du multiplicande (972), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×7+1=43
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | |||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
| 3 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×9+4=58
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 4 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
| 5 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 |
583 200 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 4860+29160+583200=617220
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 2 | ||||
| × | 6 | 3 | 5 | |||
| 4 | 8 | 6 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | ||
| + | 5 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 7 | 2 | 2 | 0 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,61722
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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