Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 0 | , | 1 | 7 | |||
| × | 2 | 8 | 4 | , | 2 | 7 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 28 427 par chaque chiffre du multiplicande 17, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×7=49
Écrivez 9 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 9 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×1+4=11
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | |||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
119 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (28 427) par chaque chiffre du multiplicande (17), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
340 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (28 427) par chaque chiffre du multiplicande (17), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×7=28
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×1+2=6
Écrivez 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
6 800 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (8) du multiplicateur (28 427) par chaque chiffre du multiplicande (17), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×7=56
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
8×1+5=13
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | |||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
136 000 est le quatrième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur (28 427) par chaque chiffre du multiplicande (17), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
340 000 est le cinquième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 119+340+6800+136000+340000=483259
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 4 | 2 | 7 | |
| 1 | 1 | 9 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 8 | 3 | 2 | 5 | 9 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 48,3259
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire