Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes |
| 0 | , | 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (2) du multiplicateur 12 par chaque chiffre du multiplicande 166 667, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 4 | ||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | |||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
333 334 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (1) du multiplicateur (12) par chaque chiffre du multiplicande (166 667), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×7=7
Écrivez 7 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 7 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 6 | 7 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 6 | 6 | 7 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×6=6
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 6 | 6 | 6 | 7 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
1×6=6
Écrivez 6 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place cent-milliers :
1×1=1
Écrivez 1 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 0 |
1 666 670 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 333334+1666670=2000004
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | ||
| × | 1 | 2 | |||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||
| + | 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 2,000004
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire