Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes |
| 0 | , | 0 | 2 | 5 | 9 | |||
| × | 4 | 5 | 6 | |||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (6) du multiplicateur 456 par chaque chiffre du multiplicande 259, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×9=54
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | ||||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
6×5+5=35
Écrivez 5 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | |||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 5 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×2+3=15
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 5 | ||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
1 554 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (456) par chaque chiffre du multiplicande (259), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×9=45
Écrivez 5 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 5 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
5×5+4=29
Écrivez 9 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | |||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 9 | 5 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 4 | ||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
12 950 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (456) par chaque chiffre du multiplicande (259), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×9=36
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×5+3=23
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | |||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
| 3 | 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×2+2=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 |
103 600 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1554+12950+103600=118104
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | 5 | 5 | 4 | |||
| 1 | 2 | 9 | 5 | 0 | ||
| + | 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 8 | 1 | 0 | 4 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 11,8104
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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