Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes |
| 0 | , | 0 | 1 | 2 | 8 | 2 | |||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 984 par chaque chiffre du multiplicande 1 282, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×2=8
Écrivez 8 à la place unités.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 8 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×8=32
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 8 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×2+3=11
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | ||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 2 | 8 | |||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
4×1+1=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | ||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
5 128 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (984) par chaque chiffre du multiplicande (1 282), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×2=16
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×8+1=65
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | ||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 5 | 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
8×2+6=22
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 1 | |||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 5 | 6 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
8×1+2=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 6 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
102 560 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (9) du multiplicateur (984) par chaque chiffre du multiplicande (1 282), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×2=18
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
9×8+1=73
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | ||||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (7):
9×2+7=25
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | 1 | |||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| 5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×1+2=11
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| 1 | 1 | 5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
1 153 800 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 5128+102560+1153800=1261488
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 8 | 2 | ||||
| × | 9 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 1 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 6 | 1 | 4 | 8 | 8 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 12,61488
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