Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes |
| 0 | , | 0 | 0 | 0 | 3 | 2 | |||
| × | 3 | 6 | 5 | ||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 365 par chaque chiffre du multiplicande 32, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×3+1=16
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
160 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (365) par chaque chiffre du multiplicande (32), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 2 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×3+1=19
Écrivez 9 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 9 | 2 | 0 | ||
1 920 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (365) par chaque chiffre du multiplicande (32), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 9 | 2 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 9 | 2 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×3=9
Écrivez 9 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 9 | 2 | 0 | ||
| 9 | 6 | 0 | 0 |
9 600 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 160+1920+9600=11680
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | ||||
| × | 3 | 6 | 5 | ||
| 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 9 | 2 | 0 | ||
| + | 9 | 6 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 6 | 8 | 0 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,1168
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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