Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes | dix-millionièmes |
| 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 6 | 3 | |||
| × | 5 | 8 | 0 | ||||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 7 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Comme le chiffre unités du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (580) par chaque chiffre du multiplicande (763), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×3=24
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×6+2=50
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 2 | |||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 0 | 4 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
8×7+5=61
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 5 | 2 | ||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
61 040 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (580) par chaque chiffre du multiplicande (763), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×3=15
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×6+1=31
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | |||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×7+3=38
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
| 3 | 8 | 1 | 5 | 0 | 0 |
381 500 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 61040+381500=442540
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 5 | 8 | 0 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||
| + | 3 | 8 | 1 | 5 | 0 | 0 |
| 4 | 4 | 2 | 5 | 4 | 0 |
Comme nous avons 7 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 7 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,044254
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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