Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes | dix-millionièmes |
| 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 1 | 5 | |||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 7 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000 000.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Comme le chiffre milliers du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur (1 920 000) par chaque chiffre du multiplicande (715), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×5=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×7=14
Écrivez 4 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
14 300 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur (1 920 000) par chaque chiffre du multiplicande (715), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×5=45
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
9×1+4=13
Écrivez 3 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | |||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
9×7+1=64
Écrivez 4 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 4 | ||||||||
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
643 500 000 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre millions (1) du multiplicateur (1 920 000) par chaque chiffre du multiplicande (715), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place millions, nous décalons le résultat partiel de 6 place(s) en plaçant 6 zéro(s).
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre millions (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×5=5
Écrivez 5 à la place millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre millions (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre millions (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×7=7
Écrivez 7 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
715 000 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 14300000+643500000+715000000=1372800000
| Valeur de la place | milliards | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 5 | ||||||||
| × | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 7 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 7 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Comme nous avons 7 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 7 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 137,28
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