Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes | dix-millionièmes | cent-millionièmes | milliardièmes | dix-milliardièmes | TABLE_COL_DECIMAL_DIGIT_PLACE11 |
| 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | ||||||||||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 11 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000 000 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (1 500) par chaque chiffre du multiplicande (27), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×7=35
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 5 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×2+3=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
13 500 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 500) par chaque chiffre du multiplicande (27), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×7=7
Écrivez 7 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 7 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×2=2
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 |
27 000 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 13500+27000=40500
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | ||||
| × | 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| + | 2 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 5 | 0 | 0 |
Comme nous avons 11 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 11 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,000000405
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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