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Solution - Statistiques

Somme :

2035

2 035

Moyenne arithmétique :

x ̄ = 407

x̄=407

Médiane :

74

Intervalle :

1641

1 641

Variance :

s^{2} = 494460

s^2=494460

Écart type :

s = 703178

s=703 178

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Trouver la somme

Additionner tous les nombres :

$5 + 8 + 74 + 302 + 1646 = 2035$

La somme est égale à $2035$

2. Trouver la moyenne

Diviser la somme par le nombre de termes :

Sum $= 2035$
Nombre de termes $= 5$

$x ̄ = 407 = 407$

La moyenne est égale à $407$

3. Trouver la médiane

Classer les nombres dans l'ordre croissant :
5,8,74,302,1646

Compter le nombre de termes :
Il y a (5) termes

Comme il y a un nombre impair de termes, le terme du milieu est la médiane :
5,8,74,302,1646

La médiane est égale à 74

4. Trouver l'intervalle

Pour trouver l'intervalle, soustraire la valeur la plus basse de la valeur la plus haute.

La valeur la plus haute est égale à 1 646
La valeur la plus basse est égale à 5

$1646 - 5 = 1641$

L’intervalle est égal à 1 641

5. Trouver la variance

Pour trouver la variance de l'échantillon, trouver la différence entre chaque terme et la moyenne, mettre les résultats au carré, additionner tous les résultats au carré et diviser la somme par le nombre de termes moins 1.

La moyenne est égale à 407

Pour obtenir les différences au carré, soustraire la moyenne de chaque terme et mettre le résultat au carré :

${(5 - 407)}^{2} = 161604$

${(8 - 407)}^{2} = 159201$

${(74 - 407)}^{2} = 110889$

${(302 - 407)}^{2} = 11025$

${(1646 - 407)}^{2} = 1535121$

Pour obtenir la variance de l'échantillon, additionner les différences au carré et diviser leur somme par le nombre de termes moins 1 :

Somme $= 161604 + 159201 + 110889 + 11025 + 1535121 = 1977840$
Nombre de termes $= 5$
Nombre de termes moins 1 = 4

Variance $= \frac{1977840}{4} = 494460$

La variance de l'échantillon ( $s^{2}$ ) est égale à 494 460

6. Trouver l'écart type

L'écart type de l'échantillon équivant à la racine carrée de la variance de l'échantillon. C'est pourquoi la variance est généralement représentée par une variable au carré.

Variance: $s^{2} = 494460$

Trouver la racine carrée :
$s = \sqrt{(494460)} = 703178$

L’écart type( $s$ ) est égal à 703 178

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Pourquoi apprendre cela

La science des statistiques traite de la collecte, de l'analyse, de l'interprétation et de la présentation des données, en particulier dans les contextes d'incertitude et de variation. Comprendre les concepts les plus élémentaires des statistiques peut nous aider à mieux traiter et comprendre les informations que nous rencontrons dans notre vie quotidienne ! En outre, la quantité de données collectées aujourd'hui, au XXIe siècle, est plus importante que jamais dans l'histoire de l'humanité. Grâce à leur puissance croissante, les ordinateurs facilitent l'analyse et l'interprétation d'ensembles de données de plus en plus importants. Pour cette raison, l'analyse statistique prend une importance croissante dans de nombreux domaines, permettant aux gouvernements et aux entreprises de comprendre pleinement les données et d'y réagir.

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