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Solution - Statistiques

Somme :

82

Moyenne arithmétique :

x ̄ = 20, 5

x̄=20,5

Médiane :

4, 5

4,5

Intervalle :

72, 8

72,8

Variance :

s^{2} = 1233, 28

s^2=1233,28

Écart type :

s = 35118

s=35 118

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Trouver la somme

Additionner tous les nombres :

$0, 1 + 0, 9 + 8, 1 + 72, 9 = 82$

La somme est égale à $82$

2. Trouver la moyenne

Diviser la somme par le nombre de termes :

Sum $= 82$
Nombre de termes $= 4$

$x ̄ = \frac{41}{2} = 20, 5$

La moyenne est égale à $20, 5$

3. Trouver la médiane

Classer les nombres dans l'ordre croissant :
0,1,0,9,8,1,72,9

Compter le nombre de termes :
Il y a (4) termes

Comme il y a un nombre pair de termes, identifiez les deux termes du milieu :
0,1,0,9,8,1,72,9

Trouver la valeur qui se trouve à mi-chemin entre les deux termes du milieu en les additionnant et en les divisant par 2 :
$(0, 9 + 8, 1) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

La médiane est égale à 4,5

4. Trouver l'intervalle

Pour trouver l'intervalle, soustraire la valeur la plus basse de la valeur la plus haute.

La valeur la plus haute est égale à 72,9
La valeur la plus basse est égale à 0,1

$72, 9 - 0, 1 = 72, 8$

L’intervalle est égal à 72,8

5. Trouver la variance

Pour trouver la variance de l'échantillon, trouver la différence entre chaque terme et la moyenne, mettre les résultats au carré, additionner tous les résultats au carré et diviser la somme par le nombre de termes moins 1.

La moyenne est égale à 20,5

Pour obtenir les différences au carré, soustraire la moyenne de chaque terme et mettre le résultat au carré :

${(0, 1 - 20, 5)}^{2} = 416, 16$

${(0, 9 - 20, 5)}^{2} = 384, 16$

${(8, 1 - 20, 5)}^{2} = 153, 76$

${(72, 9 - 20, 5)}^{2} = 2745, 76$

Pour obtenir la variance de l'échantillon, additionner les différences au carré et diviser leur somme par le nombre de termes moins 1 :

Somme $= 416, 16 + 384, 16 + 153, 76 + 2745, 76 = 3699, 84$
Nombre de termes $= 4$
Nombre de termes moins 1 = 3

Variance $= \frac{3699, 84}{3} = 1233, 28$

La variance de l'échantillon ( $s^{2}$ ) est égale à 1233,28

6. Trouver l'écart type

L'écart type de l'échantillon équivant à la racine carrée de la variance de l'échantillon. C'est pourquoi la variance est généralement représentée par une variable au carré.

Variance: $s^{2} = 1233, 28$

Trouver la racine carrée :
$s = \sqrt{(1233, 28)} = 35118$

L’écart type( $s$ ) est égal à 35 118

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

La science des statistiques traite de la collecte, de l'analyse, de l'interprétation et de la présentation des données, en particulier dans les contextes d'incertitude et de variation. Comprendre les concepts les plus élémentaires des statistiques peut nous aider à mieux traiter et comprendre les informations que nous rencontrons dans notre vie quotidienne ! En outre, la quantité de données collectées aujourd'hui, au XXIe siècle, est plus importante que jamais dans l'histoire de l'humanité. Grâce à leur puissance croissante, les ordinateurs facilitent l'analyse et l'interprétation d'ensembles de données de plus en plus importants. Pour cette raison, l'analyse statistique prend une importance croissante dans de nombreux domaines, permettant aux gouvernements et aux entreprises de comprendre pleinement les données et d'y réagir.

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