Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatrice Tiger Algebra
Sélectionner une langue
Ajouter à l’accueil
Solveur Tiger Algebra
Cherchez-vous...
Icône Caméra
Entrez une équation ou un problème
Icône Caméra
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Propriétés d'une droite à partir du point et de la pente

Équation de droite sous forme pente-ordonnée à l'origine y=−2x+1
y=-2x+1
Pente m=−2
m=-2
Ordonnée à l’origine en x (0.5;0)
(0.5;0)
Ordonnée à l’origine en y (0;1)
(0;1)
Voir les étapes

Autres façons de résoudre

Propriétés d'une droite à partir du point et de la pente

Explication étape par étape

1. Trouver l'équation de la droite sous la forme de l'axe de la pente

Insérer la pente (m) dans l'équation de la forme pente-ordonnée à l'origine :

y=mx+b

m=−2

y=−2x+b

Insérer les coordonnées x et y du point donné dans l’équation et la résoudre pour b :
Point 1 (4;−7)→x=4,y=−7

−7=−2⋅4+b

−7=−8+b

b=−7+8

b=1

Insérer m et b dans l’équation :

y=mx+b

m=−2
b=1

y=−2x+1

L'équation de la droite sous sa forme pente-ordonnée à l'origine est : y=−2x+1

2. Trouver les ordonnées à l’origine en x et y

Pour trouver l’ordonnée à l’origine en x, insérer 0 pour y dans l’équation, y=−2x+1, et résoudre pour x :

y=−2x+1

0=−2x+1

2x=1

x=12

x=0,5

ordonnée à l’origine en x =(0,5;0)


Pour trouver l’ordonnée à l’origine en y, insérer 0 pour x dans l’équation, y=−2x+1, et la résoudre pour y :

y=−2x+1

y=−2⋅0+1

y=1

ordonnée à l’origine en y =(0;1)

b dans l’équation sous forme pente-ordonnée à l'origine, y=mx+b, est toujours égale à la coordonnée y du point d'ordonnée à l'origine en y. En d’autres termes, si x=0 alors y=b

3. Graphique de l'équation droite

y=−2x+1

Pourquoi apprendre cela

Qu'il s'agisse de lignes horizontales, verticales, diagonales, parallèles, perpendiculaires, sécantes ou tangentes, il est évident que les lignes droites sont partout. Il est fort probable que tu saches ce qu'est une ligne, mais il est également important de comprendre leur définition formelle afin de mieux appréhender les différents problèmes qui les concernent. Une ligne est une figure à une dimension, avec une longueur mais sans largeur, qui relie deux points. Après les points, les lignes sont les deux plus petits éléments constitutifs des formes, qui sont essentiels pour comprendre notre monde et les espaces dans lesquels nous nous trouvons. En outre, la compréhension de la pente, de la direction et du comportement des différents types de lignes est nécessaire pour établir des graphiques et comprendre certains types d'informations, une compétence importante dans de nombreux secteurs.

Derniers exercices connexes résolus