Solution - Inégalités linéaires à une inconnue
Autres façons de résoudre
Inégalités linéaires à une inconnueExplication étape par étape
1. Simplifier l’expression
Développer les parenthèses:
Multiplier les coefficients:
Simplifier l’expression arithmétique:
2. Regrouper tous les termes x du côté gauche de l'inégalité
Soustraire 28x des deux côtés:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
3. Regrouper toutes les constantes du côté droit de l'inégalité
Soustraire 28 des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
4. Isoler x
Diviser les deux côtés par le coefficient:
5. Solution sur un plan de coordonnées
Solution :
Notation de l’intervalle :
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentairePourquoi apprendre cela
Les inégalités nous aident à comprendre comment fonctionnent les systèmes en établissant des limites. Par exemple, une limitation de vitesse à 48 kilomètres par heure ne signifie pas que nous devons conduire exactement à cette vitesse, mais elle établit une limite à ce qui est permis - conduire à plus de 48 kilomètres par heure et risquer d'être amendé. Cela pourrait être modélisé mathématiquement par .
Il existe aussi des situations où il y a plus d'une limite. Dans notre exemple de limitation de vitesse, il peut également y avoir une limitation de vitesse minimale de 24 kilomètres par heure pour empêcher les conducteurs de conduire trop lentement. Les deux limites ensemble peuvent être modélisées mathématiquement par , dans lequel représente toutes les valeurs possibles entre ou égales à 15 et/ou 30.
De plus, chaque fois que nous disons quelque chose du genre, "ça prendra au moins vingt minutes pour y arriver," ou "la voiture peut accueillir cinq personnes au maximum," nous exprimons les limites numériques de quelque chose et, par conséquent, nous parlons en termes d'inégalités.