Solution - Inégalités linéaires à une inconnue

q < - 30, 5

q<-30,5

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Explication étape par étape

1. Isoler le q

$- 3 q > 91, 5$

Diviser les deux côtés par -3:

Lorsque tu divises ou multiplies par un nombre négatif, inverse toujours le signe d'inégalité.:

$\frac{(- 3 q)}{- 3} < \frac{91, 5}{- 3}$

Annuler les négatifs:

$\frac{3 q}{3} < \frac{91, 5}{- 3}$

Simplifier la fraction:

$q < \frac{91, 5}{- 3}$

Déplacer le signe négatif du dénominateur vers le numérateur:

$q < \frac{- 91, 5}{3}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$q < - 30, 5$

2. Solution sur un plan de coordonnées

Solution :
$q < - 30, 5$

Notation de l’intervalle :
$(- \infty, - 30, 5)$

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Les inégalités nous aident à comprendre comment fonctionnent les systèmes en établissant des limites. Par exemple, une limitation de vitesse à 48 kilomètres par heure ne signifie pas que nous devons conduire exactement à cette vitesse, mais elle établit une limite à ce qui est permis - conduire à plus de 48 kilomètres par heure et risquer d'être amendé. Cela pourrait être modélisé mathématiquement par $x \leq 30$ .
Il existe aussi des situations où il y a plus d'une limite. Dans notre exemple de limitation de vitesse, il peut également y avoir une limitation de vitesse minimale de 24 kilomètres par heure pour empêcher les conducteurs de conduire trop lentement. Les deux limites ensemble peuvent être modélisées mathématiquement par $15 \leq x \leq 30$ , dans lequel $x$ représente toutes les valeurs possibles entre ou égales à 15 et/ou 30.

De plus, chaque fois que nous disons quelque chose du genre, "ça prendra au moins vingt minutes pour y arriver," ou "la voiture peut accueillir cinq personnes au maximum," nous exprimons les limites numériques de quelque chose et, par conséquent, nous parlons en termes d'inégalités.

Termes et sujets

Inégalités linéaires