Solution - Résolution d'équations quadratiques par factorisation
Explication étape par étape
1. Trouvez les facteurs
Comme et sont des carrés parfaits, réécrivez l'équation en utilisant la formule de la différence des carrés:
:
Les facteurs de sont et .
2. Trouvez les racines de l'équation quadratique
Trouvez les racines de:
en utilisant sa forme factorisée:
Si
Alors
et/ou
Résolvez chaque facteur pour :
Facteur 1 :
Soustraire des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
Facteur 2 :
Additionner des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
3. Graphique
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentairePourquoi apprendre cela
Dans leur fonction la plus basique, les équations quadratiques définissent des formes comme des cercles, des ellipses et des paraboles. Ces formes peuvent à leur tour être utilisées pour prédire la courbe d'un objet en mouvement, comme un ballon frappé par un joueur de football ou un coup tiré d'un canon.
Quand il s'agit du mouvement d'un objet à travers l'espace, quel meilleur endroit pour commencer que l'espace lui-même, avec la révolution des planètes autour du soleil dans notre système solaire ? L'équation quadratique a été utilisée pour établir que les orbites des planètes sont elliptiques, non circulaires. Determiner la trajectoire et la vitesse à laquelle un objet se déplace à travers l'espace est possible même après qu'il se soit arrêté : l'équation quadratique peut calculer la vitesse d'un véhicule lors d'un accident. Avec des informations comme ça, l'industrie automobile peut concevoir des freins pour prévenir les collisions à l'avenir. De nombreuses industries utilisent l'équation quadratique pour prédire et ainsi améliorer la durée de vie et la sécurité de leurs produits.