Solution - Combinaisons sans répétition

Combinaisons et permutations

Si vous avez 2 types de pâte, 4 types de garnitures et 3 types de fromage, combien de combinaisons de pizzas différentes pouvez-vous faire ?
S'il y a 8 nageurs dans une course, combien de combinaisons différentes de premier, deuxième et troisième pourrait-il y avoir ?
Quelles sont vos chances de gagner à la loterie ?

On peut répondre à toutes ces questions en utilisant deux des concepts les plus fondamentaux des probabilités : les combinaisons et les permutations. Bien que ces concepts soient très similaires, la théorie des probabilités soutient qu'ils présentent quelques différences importantes. Les combinaisons et les permutations sont toutes deux utilisées pour calculer le nombre de combinaisons possibles de choses. La différence la plus importante entre les deux est que les combinaisons concernent les arrangements dans lesquels l'ordre des éléments n'a pas d'importance (par exemple, les combinaisons de garnitures de pizza), tandis que les permutations concernent les arrangements dans lesquels l'ordre des éléments a de l'importance (par exemple, le réglage de la combinaison d'un cadenas à combinaison, qui devrait en fait être appelé cadenas à permutation car l'ordre des entrées a de l'importance).

Ce que ces deux concepts ont en commun, c'est qu'ils nous aident tous deux à comprendre les relations entre les ensembles et les éléments ou sous-ensembles qui composent ces ensembles. Comme l'illustrent les exemples ci-dessus, cela peut être utilisé pour mieux comprendre de nombreux types de situations différentes.