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Solution - PolynomialRootFinder

x = - 0, 333333

x=-0,333333

x = 0

x=0

x = 0, 333333

x=0,333333

x = 7

x=7

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Explication étape par étape

1. Normaliser en P(x)=0

$9 x^{4} - 63 x^{3} - x^{2} + 7 x = 0$

$a_{n} = 9$

$a_{0} = 0$

Reecrire l equation comme un polynome egal a zero.

2. Tester les racines candidates

Racines rationnelles possibles: -1/9, 1/9, -1/3, 1/3, -7/9, 7/9, -1, 1, -7/3, 7/3, -7, 7. Teste chaque candidate et elimine les facteurs trouves.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 7$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1, 3, 9$

$x = + / - p / q = - 1 / 9, 1 / 9, - 1 / 3, 1 / 3, - 7 / 9, 7 / 9, - 1, 1, - 7 / 3, 7 / 3, - 7, 7$

$P (- 1 / 9) = 6, 320988$

$P (1 / 9) = 6, 123457$

$P (- 1 / 3) = 0$

$x (9 x^{3} - 63 x^{2} - x + 7) = 0$

$(x + 0, 333333) (9 x^{2} - 66 x + 21) = 0$

3. Resoudre le facteur restant

Resoudre le polynome restant avec formule quadratique.

$x = 0, 333333, 7$

4. Regrouper toutes les racines

Toutes les racines avec multiplicite: x={-0.333333,0,0.333333,7}.

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Calculatrice de racine polynomiale

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Explication étape par étape

1. Normaliser en P(x)=0

2. Tester les racines candidates

3. Resoudre le facteur restant

4. Regrouper toutes les racines

Pourquoi apprendre cela

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