Solution - Distance entre deux points

La distance entre les 2 points est :

d = \sqrt{(208)} = 14, 422

d=sqrt(208)=14,422

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Explication étape par étape

1. Tracez les deux points et calculez la distance à l'aide de la formule

Les coordonnées du point 1 sont:
$X =$ $- 4$
$Y =$ $6$
$P_{1} (x_{1} = - 4, y_{1} = 6)$

Les coordonnées du point 2 sont:
$X =$ $8$
$Y =$ $- 2$
$P_{2} (x_{2} = 8, y_{2} = - 2)$

d est la distance entre les deux points.

D'abord, prenez la racine carrée des deux côtés du théorème de Pythagore.

$d^{2} = {(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2}$

Ceci nous donne la formule de distance.

$d = \sqrt{({(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Insère les coordonnées des points dans la formule de distance :

$X_{1} = - 4$

$d = \sqrt{({(X_{2} - - 4)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Poursuivez en insérant $X_{2} = 8$

$d = \sqrt{({(8 - - 4)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Ensuite, insérez $Y_{1} = 6$

$d = \sqrt{({(8 - - 4)}^{2} + {(Y_{2} - 6)}^{2})}$

Continuez en remplaçant par $Y_{2} = - 2$

$d = \sqrt{({(8 - - 4)}^{2} + {(- 2 - 6)}^{2})}$

Nous commençons par calculer l’expression à l’intérieur des parenthèses.

$d = \sqrt{({(12)}^{2} + {(- 2 - 6)}^{2})}$

$d = \sqrt{({(12)}^{2} + {(- 8)}^{2})}$

Simplifiez les chiffres élevés à des exposants

$d = \sqrt{(144 + {(- 8)}^{2})}$

$d = \sqrt{(144 + 64)}$

Simplifier l’expression arithmétique

$d = \sqrt{(208)}$

$d = 14, 422$

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Qu'il s'agisse d’un joueur de football lançant un ballon, d'un architecte concevant une poutre de soutien ou d’un marin naviguant en haute mer, de nombreux professionnels dépendent fortement de leur capacité à trouver la distance entre deux points ! Il existe exactement une ligne entre deux points et la formule de la distance nous permet d'introduire leurs coordonnées pour trouver la distance qui les sépare. Cela nous permet de résoudre un large éventail de problèmes du monde réel et de comprendre les relations spatiales entre les objets et les espaces qui les entourent.

Termes et sujets

Distance entre deux points et leur point médian

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