Solution - Addition et soustraction de logarithmes

- l o g_{4} (\frac{1}{2})

-log_4(\frac{1}{2})

Forme décimale :

0, 5

0,5

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Ajouter/Soustraire les logarithmes

$- \log_{4} (8) + \log_{4} (4)$

Soustraire les logarithmes - Utiliser la règle : $- l o g_{a} (x) + l o g_{a} (y) = l o g_{a} (y / x)$ :

$- l o g_{4} (4 / 8)$

Réduire la/les fraction(s) :

$- l o g_{4} (\frac{1}{2})$

2. Forme décimale

$- l o g_{4} (\frac{1}{2}) = 0, 5$

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

La compréhension des échelles logarithmiques est d'une importance vitale pour toute personne qui travaille régulièrement avec des données. L'échelle de Richter, qui mesure la force des tremblements de terre, est un exemple classique d'échelle logarithmique, tout comme les décibels (mesure de l'intensité sonore), les lumens (mesure de l'intensité lumineuse) et le pH (mesure de l'acidité ou de la basicité de presque tout). L'une de leurs fonctionnalités les plus importantes est leur relation avec les fonctions exponentielles. Les logarithmes peuvent être utilisés pour résoudre des équations exponentielles et, par conséquent, expliquer certains phénomènes comme la propagation d'un virus ou la croissance d'une certaine population dans le temps.

Comme vous l'avez peut-être deviné à partir de ces exemples, les logarithmes ont tendance à être plus utiles dans des domaines que nous ne pouvons pas voir mais qui sont essentiels pour donner un sens à notre monde. C'est pourquoi ils constituent un élément crucial de nombreuses professions, notamment dans le domaine des mathématiques et des sciences.

Termes et sujets

Logarithmes