Solution - Équations à valeur absolue
Autres façons de résoudre
Équations à valeur absolueExplication étape par étape
1. Réécrire l'équation avec un terme de valeur absolue de chaque côté
Additionner des deux côtés de l’équation.
Simplifier l’expression arithmétique
2. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue
Utilisez les règles:
→ et →
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
Sans les barres de valeur absolue:
Une fois simplifiées, les équations et sont identiques, et les équations et sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :
| , | |
| , |
3. Résoudre les deux équations pour x
Développer les parenthèses:
Simplifier l’expression arithmétique:
Soustraire des deux côtés:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
L’affirmation est fausse:
L'équation est fausse, donc elle n'a pas de solution.
Développer les parenthèses:
Simplifier l’expression arithmétique:
Développer les parenthèses:
Additionner des deux côtés:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Soustraire des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
Diviser les deux côtés par :
Simplifier la fraction:
Trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur:
Éliminer et annuler le plus grand facteur commun:
4. Graphe
Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentairePourquoi apprendre cela
Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.