Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatrice Tiger Algebra
Sélectionner une langue
Ajouter à l’accueil
Solveur Tiger Algebra
Cherchez-vous...
Icône Caméra
Entrez une équation ou un problème
Icône Caméra
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte : p=-1,73
p=-1 , \frac{7}{3}
Forme de nombre mélangé : p=-1,213
p=-1 , 2\frac{1}{3}
Forme décimale : p=−1,2,333
p=-1 , 2,333
Voir les étapes

Autres façons de résoudre

Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
|x|=|y| → x=±y et |x|=|y| → ±x=y
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
|p−4|=|2p−3|
Sans les barres de valeur absolue:

|x|=|y||p−4|=|2p−3|
x=+y(p−4)=(2p−3)
x=−y(p−4)=−(2p−3)
+x=y(p−4)=(2p−3)
−x=y−(p−4)=(2p−3)

Une fois simplifiées, les équations x=+y et +x=y sont identiques, et les équations x=−y et −x=y sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

|x|=|y||p−4|=|2p−3|
x=+y , +x=y(p−4)=(2p−3)
x=−y , −x=y(p−4)=−(2p−3)

2. Résoudre les deux équations pour p

10 étapes supplémentaires

(p-4)=(2p-3)

Soustraire des deux côtés:

(p-4)-2p=(2p-3)-2p

Collecter des termes semblables:

(p-2p)-4=(2p-3)-2p

Simplifier l’expression arithmétique:

-p-4=(2p-3)-2p

Collecter des termes semblables:

-p-4=(2p-2p)-3

Simplifier l’expression arithmétique:

−p−4=−3

Additionner des deux côtés:

(-p-4)+4=-3+4

Simplifier l’expression arithmétique:

−p=−3+4

Simplifier l’expression arithmétique:

−p=1

Multiplier les deux côtés par :

-p·-1=1·-1

Supprimer le(s) un(s):

p=1·-1

Supprimer le(s) un(s):

p=−1

10 étapes supplémentaires

(p-4)=-(2p-3)

Développer les parenthèses:

(p-4)=-2p+3

Additionner des deux côtés:

(p-4)+2p=(-2p+3)+2p

Collecter des termes semblables:

(p+2p)-4=(-2p+3)+2p

Simplifier l’expression arithmétique:

3p-4=(-2p+3)+2p

Collecter des termes semblables:

3p-4=(-2p+2p)+3

Simplifier l’expression arithmétique:

3p−4=3

Additionner des deux côtés:

(3p-4)+4=3+4

Simplifier l’expression arithmétique:

3p=3+4

Simplifier l’expression arithmétique:

3p=7

Diviser les deux côtés par :

(3p)3=73

Simplifier la fraction:

p=73

3. Lister les solutions

p=-1,73
(2 solution(s))

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
y=|p−4|
y=|2p−3|
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.

Derniers exercices connexes résolus