Entrez une équation ou un problème

L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte :

u = - 2, - \frac{2}{9}

u=-2 , -\frac{2}{9}

Forme décimale :

u = - 2, - 0222

u=-2 , -0 222

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ et $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
$| 6 u + 4 | = | 3 u - 2 |$
Sans les barres de valeur absolue:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$
$+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$- x = y$	$- (6 u + 4) = (3 u - 2)$

Une fois simplifiées, les équations $x = + y$ et $+ x = y$ sont identiques, et les équations $x = - y$ et $- x = y$ sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

2. Résoudre les deux équations pour u

11 étapes supplémentaires

$(6 u + 4) = (3 u - 2)$

Soustraire des deux côtés:

$(6 u + 4) - 3 u = (3 u - 2) - 3 u$

Collecter des termes semblables:

$(6 u - 3 u) + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Simplifier l’expression arithmétique:

$3 u + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Collecter des termes semblables:

$3 u + 4 = (3 u - 3 u) - 2$

Simplifier l’expression arithmétique:

$3 u + 4 = - 2$

Soustraire des deux côtés:

$(3 u + 4) - 4 = - 2 - 4$

Simplifier l’expression arithmétique:

$3 u = - 2 - 4$

Simplifier l’expression arithmétique:

$3 u = - 6$

Diviser les deux côtés par :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Simplifier la fraction:

$u = \frac{- 6}{3}$

Trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur:

$u = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Éliminer et annuler le plus grand facteur commun:

$u = - 2$

10 étapes supplémentaires

$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

Développer les parenthèses:

$(6 u + 4) = - 3 u + 2$

Additionner des deux côtés:

$(6 u + 4) + 3 u = (- 3 u + 2) + 3 u$

Collecter des termes semblables:

$(6 u + 3 u) + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Simplifier l’expression arithmétique:

$9 u + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Collecter des termes semblables:

$9 u + 4 = (- 3 u + 3 u) + 2$

Simplifier l’expression arithmétique:

$9 u + 4 = 2$

Soustraire des deux côtés:

$(9 u + 4) - 4 = 2 - 4$

Simplifier l’expression arithmétique:

$9 u = 2 - 4$

Simplifier l’expression arithmétique:

$9 u = - 2$

Diviser les deux côtés par :

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Simplifier la fraction:

$u = \frac{- 2}{9}$

3. Lister les solutions

$u = - 2, - \frac{2}{9}$
(2 solution(s))

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
$y = | 6 u + 4 |$
$y = | 3 u - 2 |$
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.

Solution - Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

2. Résoudre les deux équations pour u

3. Lister les solutions

4. Graphe

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Solution - Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

2. Résoudre les deux équations pour u

3. Lister les solutions

4. Graphe

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Derniers exercices connexes résolus