Entrez une équation ou un problème

L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte :

u = 1, \frac{11}{5}

u=1 , \frac{11}{5}

Forme de nombre mélangé :

u = 1, 2 \frac{1}{5}

u=1 , 2\frac{1}{5}

Forme décimale :

u = 1, 2, 2

u=1 , 2,2

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ et $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
$| - 3 u + 6 | = | - 2 u + 5 |$
Sans les barres de valeur absolue:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Une fois simplifiées, les équations $x = + y$ et $+ x = y$ sont identiques, et les équations $x = - y$ et $- x = y$ sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

2. Résoudre les deux équations pour u

10 étapes supplémentaires

$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Additionner des deux côtés:

$(- 3 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 5) + 2 u$

Collecter des termes semblables:

$(- 3 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- u + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Collecter des termes semblables:

$- u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 5$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- u + 6 = 5$

Soustraire des deux côtés:

$(- u + 6) - 6 = 5 - 6$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- u = 5 - 6$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- u = - 1$

Multiplier les deux côtés par :

$- u \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Supprimer le(s) un(s):

$u = - 1 \cdot - 1$

Simplifier l’expression arithmétique:

$u = 1$

12 étapes supplémentaires

$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

Développer les parenthèses:

$(- 3 u + 6) = 2 u - 5$

Soustraire des deux côtés:

$(- 3 u + 6) - 2 u = (2 u - 5) - 2 u$

Collecter des termes semblables:

$(- 3 u - 2 u) + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- 5 u + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Collecter des termes semblables:

$- 5 u + 6 = (2 u - 2 u) - 5$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- 5 u + 6 = - 5$

Soustraire des deux côtés:

$(- 5 u + 6) - 6 = - 5 - 6$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- 5 u = - 5 - 6$

Simplifier l’expression arithmétique:

$- 5 u = - 11$

Diviser les deux côtés par :

$\frac{(- 5 u)}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Annuler les négatifs:

$\frac{5 u}{5} = \frac{- 11}{- 5}$

Simplifier la fraction:

$u = \frac{- 11}{- 5}$

Annuler les négatifs:

$u = \frac{11}{5}$

3. Lister les solutions

$u = 1, \frac{11}{5}$
(2 solution(s))

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
$y = | - 3 u + 6 |$
$y = | - 2 u + 5 |$
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.

Solution - Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

2. Résoudre les deux équations pour u

3. Lister les solutions

4. Graphe

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Solution - Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

2. Résoudre les deux équations pour u

3. Lister les solutions

4. Graphe

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Derniers exercices connexes résolus