Solution - Équations à valeur absolue
Autres façons de résoudre
Équations à valeur absolueExplication étape par étape
1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue
Utilisez les règles:
→ et →
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
Sans les barres de valeur absolue:
Une fois simplifiées, les équations et sont identiques, et les équations et sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :
| , | |
| , |
2. Résoudre les deux équations pour x
La valeur d'une variable ne change pas lorsqu'elle est divisée par 1, nous pouvons donc l'éliminer:
Soustraire des deux côtés:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Additionner des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
Diviser les deux côtés par le coefficient:
La valeur d'une variable ne change pas lorsqu'elle est divisée par 1, nous pouvons donc l'éliminer:
Développer les parenthèses:
Additionner des deux côtés:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Collecter des termes semblables:
Simplifier l’expression arithmétique:
Additionner des deux côtés:
Simplifier l’expression arithmétique:
Simplifier l’expression arithmétique:
Diviser les deux côtés par :
Simplifier la fraction:
3. Lister les solutions
(2 solution(s))
4. Graphe
Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentairePourquoi apprendre cela
Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.