Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte : =92,12
=\frac{9}{2} , \frac{1}{2}
Forme de nombre mélangé : =412,12
=4\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
Forme décimale : =4,5,0,5
=4,5 , 0,5

Autres façons de résoudre

Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
|x|=|y|x=±y et |x|=|y|±x=y
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
|+4|=|2x5|
Sans les barres de valeur absolue:

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)
+x=y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)

Une fois simplifiées, les équations x=+y et +x=y sont identiques, et les équations x=y et x=y sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y , +x=y(+4)=(2x5)
x=y , x=y(+4)=(2x5)

2. Résoudre les deux équations pour

5 étapes supplémentaires

(4)=(2x-5)

Permuter les côtés:

(2x-5)=(4)

Additionner des deux côtés:

(2x-5)+5=(4)+5

Simplifier l’expression arithmétique:

2x=(4)+5

Simplifier l’expression arithmétique:

2x=9

Diviser les deux côtés par :

(2x)2=92

Simplifier la fraction:

x=92

8 étapes supplémentaires

(4)=-(2x-5)

Développer les parenthèses:

(4)=-2x+5

Permuter les côtés:

-2x+5=(4)

Soustraire des deux côtés:

(-2x+5)-5=(4)-5

Simplifier l’expression arithmétique:

-2x=(4)-5

Simplifier l’expression arithmétique:

2x=1

Diviser les deux côtés par :

(-2x)-2=-1-2

Annuler les négatifs:

2x2=-1-2

Simplifier la fraction:

x=-1-2

Annuler les négatifs:

x=12

3. Lister les solutions

=92,12
(2 solution(s))

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
y=|+4|
y=|2x5|
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.