Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte : a=9,95
a=9 , \frac{9}{5}
Forme de nombre mélangé : a=9,145
a=9 , 1\frac{4}{5}
Forme décimale : a=9,1,8
a=9 , 1,8

Autres façons de résoudre

Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
|x|=|y|x=±y et |x|=|y|±x=y
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
|2a|=|3a9|
Sans les barres de valeur absolue:

|x|=|y||2a|=|3a9|
x=+y(2a)=(3a9)
x=y(2a)=(3a9)
+x=y(2a)=(3a9)
x=y(2a)=(3a9)

Une fois simplifiées, les équations x=+y et +x=y sont identiques, et les équations x=y et x=y sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

|x|=|y||2a|=|3a9|
x=+y , +x=y(2a)=(3a9)
x=y , x=y(2a)=(3a9)

2. Résoudre les deux équations pour a

6 étapes supplémentaires

2a=(3a-9)

Soustraire des deux côtés:

(2a)-3a=(3a-9)-3a

Simplifier l’expression arithmétique:

-a=(3a-9)-3a

Collecter des termes semblables:

-a=(3a-3a)-9

Simplifier l’expression arithmétique:

a=9

Multiplier les deux côtés par :

-a·-1=-9·-1

Supprimer le(s) un(s):

a=-9·-1

Simplifier l’expression arithmétique:

a=9

6 étapes supplémentaires

2a=-(3a-9)

Développer les parenthèses:

2a=3a+9

Additionner des deux côtés:

(2a)+3a=(-3a+9)+3a

Simplifier l’expression arithmétique:

5a=(-3a+9)+3a

Collecter des termes semblables:

5a=(-3a+3a)+9

Simplifier l’expression arithmétique:

5a=9

Diviser les deux côtés par :

(5a)5=95

Simplifier la fraction:

a=95

3. Lister les solutions

a=9,95
(2 solution(s))

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
y=|2a|
y=|3a9|
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.