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Solution - Équations linéaires à une inconnue

Forme exacte:

x = - \frac{63}{13}

x=-\frac{63}{13}

Forme de nombre mixte

x = - 4 \frac{11}{13}

x=-4\frac{11}{13}

Forme décimale

x = - 4, 846

x=-4,846

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Regrouper tous les termes x du côté gauche de l'équation

$\frac{5}{7} x = 10 x + 45$

Soustraire 10x des deux côtés:

$(\frac{5}{7} x) - 10 x = (10 x + 45) - 10 x$

Coefficients du groupe:

$(\frac{5}{7} - 10) x = (10 x + 45) - 10 x$

Convertir un nombre entier en fraction:

$(\frac{5}{7} + \frac{- 70}{7}) x = (10 x + 45) - 10 x$

Combiner les fractions:

$\frac{(5 - 70)}{7} x = (10 x + 45) - 10 x$

Combiner les numérateurs:

$\frac{- 65}{7} x = (10 x + 45) - 10 x$

Collecter des termes semblables:

$\frac{- 65}{7} x = (10 x - 10 x) + 45$

Simplifier l’expression arithmétique:

$\frac{- 65}{7} x = 45$

2. Isoler le x

$\frac{- 65}{7} x = 45$

Multiplier les deux côtés par la fraction inverse \frac{7}{-65}:

$(\frac{- 65}{7} x) \cdot \frac{7}{- 65} = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

Déplacer le signe négatif du dénominateur vers le numérateur:

$\frac{- 65}{7} x \cdot \frac{- 7}{65} = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

Collecter des termes semblables:

$(\frac{- 65}{7} \cdot \frac{- 7}{65}) x = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

Multiplier les coefficients:

$\frac{(- 65 \cdot - 7)}{(7 \cdot 65)} x = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$1 x = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

$x = 45 \cdot \frac{7}{- 65}$

Déplacer le signe négatif du dénominateur vers le numérateur:

$x = 45 \cdot \frac{- 7}{65}$

Multiplier les fractions:

$x = \frac{(45 \cdot - 7)}{65}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$x = \frac{- 63}{13}$

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Les équations linéaires ne peuvent pas prédire l'avenir, mais elles peuvent te donner une bonne idée de ce à quoi tu peux t’attendre, afin que tu puisses planifier à l'avance. Combien de temps te faut-il pour remplir ta piscine ? Combien d'argent vas-tu gagner pendant les vacances d'été ? Quelles sont les quantités dont tu as besoin pour ta recette préférée afin qu’il y en ait assez pour tous tes amis ?

Les équations linéaires expliquent certaines des relations entre ce que nous savons et ce que nous voulons savoir et peuvent nous aider à résoudre un large éventail de problèmes que nous pouvons rencontrer dans notre vie quotidienne.

Termes et sujets

Équations linéaires à une inconnue

Solution - Équations linéaires à une inconnue

Explication étape par étape

1. Regrouper tous les termes x du côté gauche de l'équation

2. Isoler le x

Pourquoi apprendre cela

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