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Solution - Équations linéaires à une inconnue

s = - 8

s=-8

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Explication étape par étape

1. Simplifier l’expression

$\frac{(2 s + 3)}{2} + 1 = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Décomposer la fraction:

$\frac{2 s}{2} + \frac{3}{2} + 1 = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Simplifier la fraction:

$s + \frac{3}{2} + 1 = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Collecter des termes semblables:

$s + (1 + \frac{3}{2}) = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Convertir un nombre entier en fraction:

$s + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Combiner les fractions:

$s + \frac{(2 + 3)}{2} = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Combiner les numérateurs:

$s + \frac{5}{2} = \frac{(3 s + 2)}{4}$

Décomposer la fraction:

$s + \frac{5}{2} = \frac{3 s}{4} + \frac{2}{4}$

Trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur:

$s + \frac{5}{2} = \frac{3 s}{4} + \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Éliminer et annuler le plus grand facteur commun:

$s + \frac{5}{2} = \frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}$

2. Regrouper tous les termes s du côté gauche de l'équation

$s + \frac{5}{2} = \frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}$

Soustraire \frac{3\mathrm{s}}{4} des deux côtés:

$(s + \frac{5}{2}) - \frac{3 s}{4} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Collecter des termes semblables:

$(s + \frac{- 3}{4} s) + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Coefficients du groupe:

$(1 + \frac{- 3}{4}) s + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Convertir un nombre entier en fraction:

$(\frac{4}{4} + \frac{- 3}{4}) s + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Combiner les fractions:

$\frac{(4 - 3)}{4} s + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Combiner les numérateurs:

$\frac{1}{4} s + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{1}{2}) - \frac{3 s}{4}$

Collecter des termes semblables:

$\frac{1}{4} \cdot s + \frac{5}{2} = (\frac{3 s}{4} + \frac{- 3}{4} s) + \frac{1}{2}$

Combiner les fractions:

$\frac{1}{4} \cdot s + \frac{5}{2} = \frac{(3 - 3)}{4} s + \frac{1}{2}$

Combiner les numérateurs:

$\frac{1}{4} \cdot s + \frac{5}{2} = \frac{0}{4} s + \frac{1}{2}$

Réduire le numérateur zéro:

$\frac{1}{4} s + \frac{5}{2} = 0 s + \frac{1}{2}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$\frac{1}{4} s + \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$

3. Regrouper toutes les constantes du côté droit de l'équation

$\frac{1}{4} s + \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$

Soustraire \frac{5}{2} des deux côtés:

$(\frac{1}{4} s + \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} = (\frac{1}{2}) - \frac{5}{2}$

Combiner les fractions:

$\frac{1}{4} s + \frac{(5 - 5)}{2} = (\frac{1}{2}) - \frac{5}{2}$

Combiner les numérateurs:

$\frac{1}{4} s + \frac{0}{2} = (\frac{1}{2}) - \frac{5}{2}$

Réduire le numérateur zéro:

$\frac{1}{4} s + 0 = (\frac{1}{2}) - \frac{5}{2}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$\frac{1}{4} s = (\frac{1}{2}) - \frac{5}{2}$

Combiner les fractions:

$\frac{1}{4} s = \frac{(1 - 5)}{2}$

Combiner les numérateurs:

$\frac{1}{4} s = \frac{- 4}{2}$

Trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur:

$\frac{1}{4} s = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Éliminer et annuler le plus grand facteur commun:

$\frac{1}{4} s = - 2$

4. Isoler le s

$\frac{1}{4} s = - 2$

Multiplier les deux côtés par la fraction inverse \frac{4}{1}:

$(\frac{1}{4} s) \cdot \frac{4}{1} = - 2 \cdot \frac{4}{1}$

Collecter des termes semblables:

$(\frac{1}{4} \cdot 4) s = - 2 \cdot \frac{4}{1}$

Multiplier les coefficients:

$\frac{(1 \cdot 4)}{4} s = - 2 \cdot \frac{4}{1}$

Simplifier la fraction:

$s = - 2 \cdot \frac{4}{1}$

Simplifier l’expression arithmétique:

$s = - 8$

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Les équations linéaires ne peuvent pas prédire l'avenir, mais elles peuvent te donner une bonne idée de ce à quoi tu peux t’attendre, afin que tu puisses planifier à l'avance. Combien de temps te faut-il pour remplir ta piscine ? Combien d'argent vas-tu gagner pendant les vacances d'été ? Quelles sont les quantités dont tu as besoin pour ta recette préférée afin qu’il y en ait assez pour tous tes amis ?

Les équations linéaires expliquent certaines des relations entre ce que nous savons et ce que nous voulons savoir et peuvent nous aider à résoudre un large éventail de problèmes que nous pouvons rencontrer dans notre vie quotidienne.

Termes et sujets

Équations linéaires à une inconnue

Solution - Équations linéaires à une inconnue

Explication étape par étape

1. Simplifier l’expression

2. Regrouper tous les termes s du côté gauche de l'équation

3. Regrouper toutes les constantes du côté droit de l'équation

4. Isoler le s

Pourquoi apprendre cela

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