Tiger Algebra Kalkulator

Ang tuwid na linya ay isang unidimensional na pigura na may minimal na kapal at nagpapalawak nang walang hanggan sa dalawang magkasalungat na direksyon.
Bawat tuwid na linya ay may daloy na kumakatawan sa kanyang gradient, o kasibulohan. Sa mga matematikong pahayag, karaniwang sinusulat ito bilang $$m$$ at maaari nating kalkulahin ito sa pamamagitan ng pagpili ng dalawang puntos sa linya at paghahati ng pagkakaiba sa kanilang mga y-coordinate sa pagkakaiba sa kanilang mga x-coordinate. Ang pagbabago sa y-coordinate ng isang linya ay kumakatawan sa patayong pagbabago ng linya at madalas na tinatawag na "pagtaas", samantalang ang pagbabago sa x-coordinate ng isang linya ay kumakatawan sa pahalang na pagbabago ng linya at madalas na tinatawag na "pagtakbo". Ibig sabihin, ang daloy ng isang tuwid na linya ay katumbas ng pagtaas nito na hinihiwalay ng kanyang pagtakbo $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

Narito ang iba pang mga nakakatulong na katotohanan tungkol sa tuwid na mga linya:

• Ang tuwid na linya ay ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng anumang dalawang puntos.
• Kung ang isang linya ay tumataas sa kanan, kaya ang kanilang daloy ay positibo.
• Kung ang isang linya ay bumababa sa kanan, kaya ang kanilang daloy ay negatibo.
• Ang isang linya na tumataas sa kanan sa isang anggulo ng 45° ay may daloy na 1.
• Ang isang linya na bumababa sa kanan sa isang anggulo ng 45° ay may daloy na -1.
• Ang isang pahalang na linya ay may daloy na 0.
• Ang isang patayong linya ay may hindi matukoy na daloy.

VMga uri ng linya:

• Ray: Isang linya na may isang nakapirming dulo at isang dulo na nagpapatuloy nang walang hanggan.
• Segment ng linya: Isang linya na may dalawang nakapirming dulo.
• Mga pahalang na linya: Dalawa o higit pang mga linya na may parehong daloy at, kaya, hindi nagtatagpo.
• Perpendicular na mga linya: Dalawang mga linya na nagtatagpo sa isang kanang angulo (90°). Ang kanilang mga daloy ay negatibong reciprok ng isa't isa.
• Patayong linya: Isang linya na tumakbo na pahalang sa y-aksis ng isang plane. Ang daloy ng isang patayong linya ay hindi matukoy.
• Pahalang na linya: Isang linya na tumatakbo na pahalang sa x-aksis ng isang plane. Ang daloy ng isang patayong linya ay 0.
• Transversal: Isang linya na tumatawid sa hindi bababa sa dalawang iba pang mga linya.
• Tangent na linya: Isang linya na tumatama sa isang kurva, nagtutugma ng daloy ng kurva sa puntong iyon.
• Secant na linya: Isang linya na nagtatagpo sa dalawa o higit pang mga puntos sa isang kurva.

Mga ekwasyon ng mga linya: Ang isang leanir na ekwasyon ay ang ekwasyon ng isang tuwid na linya. Karaniwan, ang mga leanir na ekwasyon ay may mga sumusunod na mga anyo:

• Pangkaraniwang anyo: $$ax+by=c$$ kung saan ang $$x$$ at $$y$$ ay kumakatawan sa x at y-coordinates ng isang punto sa linya at $$a,b$$ at $$c$$ ay kumakatawan sa mga coefficients. Kung $$a=0$$ kaya $$b\ne 0$$ at kung $$b=0$$ kaya $$a\ne 0$$.
• Slope-intercept na anyo: $$y=mx+b$$ kung saan ang $$x$$ at $$y$$ ay kumakatawan sa mga coordinate ng isang punto sa linya, $$m$$ ang kumakatawan sa daloy, at $$b$$ ang kumakatawan sa y-Intercept, ang halaga ng $$y$$ kapag ang $$x$$ ay katumbas ng $$0$$.
• Point-slope na anyo: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ kung saan ang $$x$$ at $$x_1$$ ay kumakatawan sa x-coordinates ng dalawang puntos sa isang linya, $$y$$ at $$y_1$$ ay kumakatawan sa y-coordinates ng dalawang puntos sa isang linya, at $$m$$ ang kumakatawan sa daloy ng isang linya.
• Ekwasyon ng isang patayong linya: Ang paliwanag sa kasong ito ay kapag ang isang linya ay patayo, kung saan ang kanyang daloy ay hindi matukoy at hindi maipahayag ng linya sa pamamagitan ng slope-intercept o point-slope na anyo. Ang ekwasyon ng ganitong mga linya ay $$x=$$? Lahat ng mga punto sa patayong mga linya ay may parehong x-coordinate kaya itinutukoy namin ang linya sa mga tuntunin ng kanyang x-variable.

Mga may kaugnayang tuntunin:

• y-intercept: Ang punto sa isang grapik kung saan ang isang linya ay tumatawid sa y-axis ng grapik. Ito rin ang halaga ng $$y$$ kapag ang $$x$$ ay katumbas ng $$0$$.
• x-Intercept: Ang punto sa isang grapik kung saan ang isang linya ay tumatawid sa x-axis ng grapik. Ito rin ang halaga ng $$x$$ kapag ang $$y$$ ay katumbas ng $$0$$.