Tiger Algebra Kalkulator

Ang mga hindi patas na halaga na may kaugnayan sa mga function ng tunay na halaga ay mga matematikang ekspresyon na kasangkot ang antas ng absolute value at mga hindi pagkakapantay-pantay. Ang absolutong halaga ng isang tunay na numero ay kumakatawan sa kanyang distansya mula sa zero sa linya ng numero. Ang mga hindi pagkakapantay-pantay na may kaugnayan sa absolutong mga halaga ay madalas na nangangailangan ng iba't ibang mga diskarte kaysa regular na hindi pagkakapantay-pantay dahil sa hindi linyal na kalikasan ng function ng absolutong halaga.

Mga Pangunahing Konsepto

Upang maunawaan ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng absolutong halaga, mahalaga ang pagka-kapit ng konsepto ng absolutong halaga. Para sa alinmang tunay na numero x, ang absolutong halaga ng x, na tinukoy bilang |x|, ay itinakda sa kaalaman:

|x| = x kung x ≥ 0, at |x| = -x kung x < 0.

Kapag sinusulusyonan ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng absolutong halaga, madalas na nakakasalamuha kami ng mga ekspresyon sa form |ax + b| < c o |ax + b| > c, kung saan a, b, at c ay tunay na mga bilangan.

Paglutas ng Mga Hindi Pagkakapantay-Pantay na Absolutong Halaga

Upang malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay na absolutong halaga, karaniwan kaming sumusunod sa mga hakbang na ito:

1. Isolate the absolute value expression if it's not already isolated.
2. Mag-setup ng dalawang hindi pagkakapantay-pantay na walang absolutong mga halaga sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa kapwa positibo at negatibo.
3. Malutas ang bawat hindi pagkakapantay-pantay na hiwalay.
4. Pinagsama-sama ang mga solusyon kung kinakailangan at iprepresenta ang panghuling solusyon sa linya ng numero.

Mga Halimbawa

Tignan natin ang ilang mga halimbawa upang ilarawan ang proseso ng paglutas ng hindi pagkakapantay-pantay na absolutong halaga:

Halimbawa 1:

Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay |2x - 3| < 5.

Simulan natin sa pag-isolate ng ekspresyong absolutong halaga:

|2x - 3| < 5

Sunod, mag-setup tayo ng dalawang hindi pagkakapantay-pantay:

-5 < 2x - 3 < 5

at

-5 < -2x + 3 < 5

Solutionhin natin ang bawat hindi pagkakapantay-pantay na hiwalay at pinagsama-sama ang mga solusyon para maobtain ang panghuling solusyon.

Halimbawa 2:

Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay |3x + 2| >= 7.

Sinundan namin ang katulad na mga hakbang tulad ng sa Halimbawa 1 upang malutas ang hindi pagkakapantay-pantay ng absolutong halaga na ito.

Konklusyon

Ang mga hindi pagkakapantay-pantay na absolutong halaga ay mahalaga sa iba't ibang mga larangan ng matematika at mga application sa tunay na buhay. Ang pag-mamaneho sa mga teknika upang malutas sila ay mahalaga para sa mas malalim na pagka-kapit ng algebra at mga kamag-anak na mga subject.