Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Pananalamin

- \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)}

- \frac{\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\csc{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Lutasin ang pananalamin

Paglalapat ng product rule ng derivatives.

$\frac{d}{d x} [\cot (x) \times \csc (x)] = \frac{d}{d x} [\cot (x)] \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

8 additional steps

Ang pag-compute ng derivative ng isang cotangent function.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Ang kotangente ng isang anggulo ay katumbas ng cosine ng anggulo na hinati sa sine ng anggulo.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Paghahayag ng derivative ng isang fraction.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}] = \frac{\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}}$

Ang pag-compute ng derivative ng isang cosine function.

$\frac{\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}}$

Ang pag-compute ng derivative ng isang sine function.

$\frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}}$

Paghuhulo ng parehong mga numero.

$\frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}}$

Paghuhulo ng parehong mga numero.

$\frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos {(x)}^{2}}{\sin {(x)}^{2}}$

Ang pag-grupo ng mga negatibong term.

$\frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos {(x)}^{2}}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- (\sin {(x)}^{2} + \cos {(x)}^{2})}{\sin {(x)}^{2}}$

Ang kuwadrado ng sine ng isang anggulo plus ang kuwadrado ng cosine ng parehong anggulo ay palaging equal sa isa.

$\frac{- (\sin {(x)}^{2} + \cos {(x)}^{2})}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- 1}{\sin {(x)}^{2}}$

Ang pagkakaroon ng minus sign sa harap ng isang fraction.

$\frac{- 1}{\sin {(x)}^{2}} = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}}$

2 additional steps

Ang pag-compute ng derivative ng isang cosecant function.

$- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \cos (x))$

Ang cosekante ng isang anggulo ay katumbas ng isa na hinati sa sine ng anggulo.

$\frac{d}{d x} [\csc (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Paghahayag ng derivative ng isang reciprocal.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Ang pag-compute ng derivative ng isang sine function.

$- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \cos (x)$

Pagpapadali ng arithmetic expressions.

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \csc (x) + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x)) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x))$

Pagpapadali ng arithmetic expressions.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x)) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

Pagpapadali ng arithmetic expressions.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)}$

Pagpapadali ng arithmetic expressions.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} = - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Nagtatanong kung paano mahulaan ang kinabukasan? Ang mga derivative ay parang crystal ball mo!

Isipin mo ito: Ikaw ay isang surfer na gustong mahuli ang pinakamalaking alon. Paano mo malalaman kung kailan ito darating? Mga derivative ang makakasabi sayo kung kailan ito nasa pinakatuktok!

Agham ng Rocket: Nagpaplano na magpalipad ng rocket papuntang Mars? Ang mga derivative ay nagtuturo sa atin ng pinakamainam na rate ng pagsunog ng fuel para makabawas ng konsumpsyon ng fuel at maimaximize ang distansya!

Stock Market: Nagtitrade sa stock market? Mga derivative ang makakapagsabi ng rate ng pagbabago ng presyo ng mga stock, nagtutulong upang hulaan ang pinakamabuting oras para bumili o magbenta.

Animation: Mahilig sa mga animated na pelikula? Gumagamit ang mga artista ng derivatives para maibago nang maayos ang kilos at ekspresyon ng mga karakter, ginagawang mas buhay sila.

Inhinyeria: Nagdedesign ng tulay o skyscraper? Ang mga derivative ay tumutulong upang malaman ang mga rate ng stress at strain na mga pagbabago sa mga materyales, tinitiyak ang kaligtasan ng iyong mga estruktura.

Sa madaling salita, ang mga derivative ay parang isang sikretong code para maintindihan ang pagbabago at gumawa ng mga hula sa totoong buhay. Kaya't atin itong malulutas at magiging mga master ng ating mga kinabukasan!

Mga Terminolohiya at Paksa

Derivative

Solusyon - Pananalamin

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Lutasin ang pananalamin

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Pinakabagong Kaugnay na mga Drills na Nalutas