Solusyon - Pagsosolusyon ng mga pantayang kudrado gamit ang pormula ng kudrado

Upang mahanap ang mga ugat ng isang pantayang kudrado, isaksak ang kanyang mga tagapagpahiram ($$a$$, $$b$$ at $$c$$) sa pormula ng kudrado:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-8*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/4$$

upang makuha ang resulta:

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-31\right)\right)/4$$

Pinapadali ang $$-31$$ sa pamamagitan ng paghahanap ng kanyang pangunahing mga kadahilanan:

Ang prime factorization ng $$-31$$ ay $$i\sqrt{31}$$

$$x=\left(3\pm isqrt\left(31\right)\right)/4$$

Ang ± ay nangangahulugan na dalawang mga ugat ang posible.

Hiwalayin ang mga equations:
$$x_1=\left(3+isqrt\left(31\right)\right)/4$$ at $$x_2=\left(3-isqrt\left(31\right)\right)/4$$

Discriminant na bahagi ng quadratic formula:

$$b^2-4ac<0$$ Walang tunay na ugat.
$$b^2-4ac=0$$ Mayroong isa na tunay na ugat.
$$b^2-4ac>0$$ Mayroong dalawang tunay na ugat.

Ang inequality function ay walang tunay na ugat, ang parabola ay hindi nagtugma sa x-axis. Ang quadratic formula ay nangangailangan ng pagkuha ng square root, at ang square root ng negatibong numero ay hindi tinukoy sa tunay na line.

Ang agwat ay $$\left(-\infty ,\infty \right)$$