Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Pagsosolusyon ng mga pantayang kudrado gamit ang pormula ng kudrado

Notasyon ng intervalo - Walang Tunay na mga Ugat:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

Solusyon:

x_{1} = \frac{- 1}{2} + \frac{- i \sqrt{19}}{2}, x_{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{i \sqrt{19}}{2}

x_{1}=\frac{-1}{2}+\frac{-i\sqrt{19}}{2} , x_{2}=\frac{-1}{2}+\frac{i\sqrt{19}}{2}

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Papayanihin ang ekspresyon

13 additional steps

$2 - x^{2} > = x + 7$

Magbawas ng $x^{2}$ sa parehong panig:

$(2 - x^{2}) - x > = (x + 7) - x$

Pagsamahin ang mga katulad na termino:

$(2 - x^{2}) - x > = (x - x) + 7$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$(2 - x^{2}) - x > = 7$

Magbawas ng $x^{2}$ sa parehong panig:

$((2 - x^{2}) - x) - (2 - x^{2}) > = 7 - (2 - x^{2})$

Palawakin ang mga panaklong:

$2 - x^{2} - x - 2 + x^{2} > = 7 - (2 - x^{2})$

Pagsamahin ang mga katulad na termino:

$(- x^{2} + x^{2}) - x + (2 - 2) > = 7 - (2 - x^{2})$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$0 x^{2} - x > = 7 - (2 - x^{2})$

$- x > = 7 - (2 - x^{2})$

Palawakin ang mga panaklong:

$- x > = 7 - 2 + x^{2}$

Pagsamahin ang mga katulad na termino:

$- x > = x^{2} + (7 - 2)$

Payak na pagkakakalkula:

$- x > = x^{2} + 5$

Magbawas ng $x^{2}$ sa parehong panig:

$- x - x^{2} > = (x^{2} + 5) - x^{2}$

Pagsamahin ang mga katulad na termino:

$- x - x^{2} > = (x^{2} - x^{2}) + 5$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$- x - x^{2} > = 5$

Payak na isulat ang hindi pantayang kudrado sa pamantayang porma

$a x^{2} + b x + c \geq 0$

Magbawas ng $5$ sa magkabilang panig ng hindi pagkapantay:

$- 1 x^{2} - 1 x \geq 5$

Ibawas ang $5$ mula sa magkabilaang panig:

$- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 5 - 5$

Papayanihin ang ekspresyon

$- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 0$

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado $a$ , $b$ at $c$

Ang mga koefficients ng ating hindi pagkakapantay-pantay, $- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 0$ , ay:

$a$ = -1

$b$ = -1

$c$ = -5

3. Ilagay ang mga koefficients na ito sa pormulang quadratic

Upang mahanap ang mga ugat ng isang pantayang kudrado, isaksak ang kanyang mga tagapagpahiram ( $a$ , $b$ at $c$ ) sa pormula ng kudrado:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 1$
$b = - 1$
$c = - 5$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 1^{2} - 4 * - 1 * - 5)) / (2 * - 1)$

Papaganahin ang exponents at square roots

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 4 * - 1 * - 5)) / (2 * - 1)$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - - 4 * - 5)) / (2 * - 1)$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 20)) / (2 * - 1)$

Kalkulahin ang anumang pagdagdag o pagbabawas, mula kaliwa hanggang kanan.

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 19)) / (2 * - 1)$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x = (1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

upang makuha ang resulta:

$x = (1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

4. Pinaplukad ang kwadrado $\sqrt{(- 19)}$

Pinapadali ang $- 19$ sa pamamagitan ng paghahanap ng kanyang pangunahing mga kadahilanan:

Ang prime factorization ng $- 19$ ay $i \sqrt{19}$

Ang kuwadrado ng isang negatibong numero ay hindi umiiral sa hanay ng Mga Tunay na Numero. Kami ay nagpapakilala ng The imaginary number na "i", na siyang square root ng negatibong isa. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 19} = \sqrt{(- 1) \cdot 19}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 19} = i \sqrt{19}$

Isulat ang mga prime factor:

$i \sqrt{19} = i \sqrt{19}$

5. Lutasin ang equation para sa x

$x = (1 \pm i s q r t (19)) / (- 2)$

Ang ± ay nangangahulugan na dalawang mga ugat ang posible.

Hiwalayin ang mga equations:
$x_{1} = (1 + i s q r t (19)) / (- 2)$ at $x_{2} = (1 - i s q r t (19)) / (- 2)$

2 additional steps

$x_{1} = \frac{(1 + i \sqrt{19})}{- 2}$

Ilipat ang negatibong sign mula sa denominator papunta sa numerator:

$x_{1} = \frac{- (1 + i \sqrt{19})}{2}$

Palawakin ang mga panaklong:

$x_{1} = \frac{(- 1 - i \sqrt{19})}{2}$

Hatia ang praksyon:

$x_{1} = \frac{- 1}{2} + \frac{- i \sqrt{19}}{2}$

2 additional steps

$x_{2} = \frac{(1 - i \sqrt{19})}{- 2}$

Ilipat ang negatibong sign mula sa denominator papunta sa numerator:

$x_{2} = \frac{- (1 - i \sqrt{19})}{2}$

Palawakin ang mga panaklong:

$x_{2} = \frac{(- 1 + i \sqrt{19})}{2}$

Hatia ang praksyon:

$x_{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{i \sqrt{19}}{2}$

6. Hanapin ang mga intervals

Discriminant na bahagi ng quadratic formula:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Walang tunay na ugat.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Mayroong isa na tunay na ugat.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Mayroong dalawang tunay na ugat.

Ang inequality function ay walang tunay na ugat, ang parabola ay hindi nagtugma sa x-axis. Ang quadratic formula ay nangangailangan ng pagkuha ng square root, at ang square root ng negatibong numero ay hindi tinukoy sa tunay na line.

Ang agwat ay $(- \infty, \infty)$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Kung saan ang mga pantayang kudrado ay naglalarawan sa mga daanan ng arko at mga puntos sa kanila, ang hindi pantayan na mga pantayang kudrado ay naglalarawan sa mga lugar na sakop ng mga arko at ang kanilang mga range. Sa madaling salita, kung saan nagbibigay ang mga pantayang kudrado ng impormasyon kung saan ang hangganan, ang hindi pantay na pantayang kudrado ay nakakatulong sa ating maintindihan kung saan natin dapat pokusin ang ating pansin kumpara sa hangganang iyon. Mas praktikal, ang mga hindi pantay na pantayang kudrado ay ginagamit para lumikha ng complex algorithms na fuel sa mga powerful software at sa pagsusuri kung paano nagbabago ang mga bagay, tulad ng mga presyo sa grocery store, sa paglipas ng panahon.

Mga Terminolohiya at Paksa

Quadratic na Hindi Pantay-pantay

Solusyon - Pagsosolusyon ng mga pantayang kudrado gamit ang pormula ng kudrado

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Papayanihin ang ekspresyon

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado a, b at c

3. Ilagay ang mga koefficients na ito sa pormulang quadratic

4. Pinaplukad ang kwadrado (−19)

5. Lutasin ang equation para sa x

6. Hanapin ang mga intervals

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Pinakabagong Kaugnay na mga Drills na Nalutas

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado $a$ , $b$ at $c$

4. Pinaplukad ang kwadrado $\sqrt{(- 19)}$