Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Solusyon - Pagsosolusyon ng mga pantayang kudrado gamit ang pormula ng kudrado

Solusyon:

x < - 7.632 or x > 1.232

x<-7.632 or x>1.232

Notasyon ng interval:

x \in (- \infty, - 7.632) ⋃ (1.232, \infty)

x∈(-∞,-7.632)⋃(1.232,∞)

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Payak na isulat ang hindi pantayang kudrado sa pamantayang porma

$a x^{2} + b x + c > 0$

Magbawas ng $5000$ sa magkabilang panig ng hindi pagkapantay:

$1000 x^{2} + 6400 x - 4400 > 5000$

Ibawas ang $5000$ mula sa magkabilaang panig:

$1000 x^{2} + 6400 x - 4400 - 5000 > 5000 - 5000$

Papayanihin ang ekspresyon

$1000 x^{2} + 6400 x - 9400 > 0$

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado $a$ , $b$ at $c$

Ang mga koefficients ng ating hindi pagkakapantay-pantay, $1000 x^{2} + 6400 x - 9400 > 0$ , ay:

$a$ = 1,000

$b$ = 6,400

$c$ = -9400

3. Ilagay ang mga koefficients na ito sa pormulang quadratic

Upang mahanap ang mga ugat ng isang pantayang kudrado, isaksak ang kanyang mga tagapagpahiram ( $a$ , $b$ at $c$ ) sa pormula ng kudrado:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1, 000$
$b = 6, 400$
$c = - 9400$

$x = (- 6400 \pm s q r t (6400^{2} - 4 * 1000 * - 9400)) / (2 * 1000)$

Papaganahin ang exponents at square roots

$x = (- 6400 \pm s q r t (40960000 - 4 * 1000 * - 9400)) / (2 * 1000)$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x = (- 6400 \pm s q r t (40960000 - 4000 * - 9400)) / (2 * 1000)$

$x = (- 6400 \pm s q r t (40960000 - - 37600000)) / (2 * 1000)$

Kalkulahin ang anumang pagdagdag o pagbabawas, mula kaliwa hanggang kanan.

$x = (- 6400 \pm s q r t (40960000 + 37600000)) / (2 * 1000)$

$x = (- 6400 \pm s q r t (78560000)) / (2 * 1000)$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x = (- 6400 \pm s q r t (78560000)) / (2000)$

upang makuha ang resulta:

$x = (- 6400 \pm s q r t (78560000)) / 2000$

4. Pinaplukad ang kwadrado $\sqrt{(78560000)}$

Pinapadali ang $78560000$ sa pamamagitan ng paghahanap ng kanyang pangunahing mga kadahilanan:

Tanawin ng tree ng mga prime na salik ng <math>78560000</math>:

Ang prime factorization ng $78560000$ ay $2^{8} \cdot 5^{4} \cdot 491$

Isulat ang mga prime factor:

$\sqrt{78560000} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 491}$

I-group ang mga prime factor sa mga pares at isulat ang mga ito sa form ng exponent:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 491} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 491}$

Gamitin ang rule $\sqrt{(x^{2})} = x$ para mas mapadali:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 491} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491}$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491} = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491}$

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491} = 8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491}$

$8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491} = 16 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491}$

$16 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{491} = 80 \cdot 5 \cdot \sqrt{491}$

$80 \cdot 5 \cdot \sqrt{491} = 400 \cdot \sqrt{491}$

5. Lutasin ang equation para sa x

$x = (- 6400 \pm 400 * s q r t (491)) / 2000$

Ang ± ay nangangahulugan na dalawang mga ugat ang posible.

Hiwalayin ang mga equations:
$x_{1} = (- 6400 + 400 * s q r t (491)) / 2000$ at $x_{2} = (- 6400 - 400 * s q r t (491)) / 2000$

$x_{1} = (- 6400 + 400 * s q r t (491)) / 2000$

Alisin ang mga panaklong

$x_{1} = (- 6400 + 400 * s q r t (491)) / 2000$

$x_{1} = (- 6400 + 400 * 22.159) / 2000$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x_{1} = (- 6400 + 400 * 22.159) / 2000$

$x_{1} = (- 6400 + 8863.408) / 2000$

Kalkulahin ang anumang pagdagdag o pagbabawas, mula kaliwa hanggang kanan.

$x_{1} = (- 6400 + 8863.408) / 2000$

$x_{1} = (2463.408) / 2000$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x_{1} = \frac{2463.408}{2000}$

$x_{1} = 1.232$

$x_{2} = (- 6400 - 400 * s q r t (491)) / 2000$

$x_{2} = (- 6400 - 400 * 22.159) / 2000$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x_{2} = (- 6400 - 400 * 22.159) / 2000$

$x_{2} = (- 6400 - 8863.408) / 2000$

Kalkulahin ang anumang pagdagdag o pagbabawas, mula kaliwa hanggang kanan.

$x_{2} = (- 6400 - 8863.408) / 2000$

$x_{2} = (- 15263.408) / 2000$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$x_{2} = - \frac{15263.408}{2000}$

$x_{2} = - 7.632$

6. Hanapin ang mga intervals

Upang mahanap ang mga intervals ng isang hindi pantay-pantay sa quadratic, sinisimulan natin sa pamamagitan ng paghahanap ng kanyang parabola.

Ang mga roots ng parabola (kung saan ito nagtatagpo sa x-axis) ay: -7.632, 1.232.

Dahil ang coefficient na $a$ ay positibo ( $a$ =1,000), ito ay isang "positibong" hindi pantay-pantay sa quadratic at ang parabola pataas, tulad ng isang ngiti!

Kung ang simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay ay ≤ o ≥ , kasama ng mga intervals ang mga roots at ginagamit namin ang isang solidong linya. Kung ang simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay ay < o >, hindi kasama ng mga intervals ang mga roots at ginagamit namin ang isang dotted linya.

7. Pumili ng tamang agwat (solusyon)

Dahil ang $1000 x^{2} + 6400 x - 9400 > 0$ ay may $>$ sign ng hindi pagkakapantay, tinitingnan natin ang mga agwat ng parabola na nasa itaas ng x-axis.

Solusyon:

Notasyon ng agwat:

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Kung saan ang mga pantayang kudrado ay naglalarawan sa mga daanan ng arko at mga puntos sa kanila, ang hindi pantayan na mga pantayang kudrado ay naglalarawan sa mga lugar na sakop ng mga arko at ang kanilang mga range. Sa madaling salita, kung saan nagbibigay ang mga pantayang kudrado ng impormasyon kung saan ang hangganan, ang hindi pantay na pantayang kudrado ay nakakatulong sa ating maintindihan kung saan natin dapat pokusin ang ating pansin kumpara sa hangganang iyon. Mas praktikal, ang mga hindi pantay na pantayang kudrado ay ginagamit para lumikha ng complex algorithms na fuel sa mga powerful software at sa pagsusuri kung paano nagbabago ang mga bagay, tulad ng mga presyo sa grocery store, sa paglipas ng panahon.

Mga Terminolohiya at Paksa

Quadratic na Hindi Pantay-pantay

Solusyon - Pagsosolusyon ng mga pantayang kudrado gamit ang pormula ng kudrado

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Payak na isulat ang hindi pantayang kudrado sa pamantayang porma

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado a, b at c

3. Ilagay ang mga koefficients na ito sa pormulang quadratic

4. Pinaplukad ang kwadrado (78560000)

5. Lutasin ang equation para sa x

6. Hanapin ang mga intervals

7. Pumili ng tamang agwat (solusyon)

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Pinakabagong Kaugnay na mga Drills na Nalutas

2. Tukuyin ang mga koepisyente ng hindi pantayang kudrado $a$ , $b$ at $c$

4. Pinaplukad ang kwadrado $\sqrt{(78560000)}$