Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Paglutas ng kuwadratikong mga ekwasyon sa pamamagitan ng pagsasalikop

Eksaktong form:

y = 4

y=4

Decimal form:

y = 4

y=4

Equation sa factored form:

{(y - 4)}^{2} = 0

(y-4)^2=0

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Siguraduhin na ang equation ay isang perfect square trinomial

Sa perpektong kuwadrado na trinomial, ang patakaran ay ang kuwadrado ng coefficient $a$ ay kailangan maging kapareha ng kuwadrado ng coefficient $c$ beses dalawa upang makuha ang coefficient $b$ :
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

Para mahanap ang mga koeffisyent, gamitin ang pamantayan na anyo ng kuwadratiko na ekwasyon:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$y^{2} - 8 y + 16 = 0$

Koeffisyent $a$ $= 1$
Koeffisyent $b$ $= - 8$
Koeffisyent $c$ $= 16$

Isaksak ang mga koeffisyent sa pamamagitan ng patakaran at suriin kung ito'y totoo:

$\sqrt{(1)} \cdot \sqrt{(16)} \cdot 2 = - 8$

Kunin ang square roots

$1 \cdot 4 \cdot 2 = - 8$

Papayanihin ang ekspresyon

$8 = - 8$

Dahil totoo ang equation,
$y^{2} - 8 y + 16$
ito ay isang perpektong kuwadrado na trinomial.

2. Hanapin ang factor ng perfect square trinomial

Upang mahanap ang factor ng perfect square trinomial:
$y^{2} - 8 y + 16$
Gamitin ang pormula ng perfect square trinomial:
$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

$a^{2} = y^{2}$

$b^{2} = 16$

Kunin ang square roots

$a = \sqrt{y^{2}}$

$b = \sqrt{16}$

Papayanihin ang ekspresyon

$a = y$

$b = 4$

${(a + b)}^{2} = {(y - 4)}^{2}$
Ang factor ng $y^{2} - 8 y + 16$ ay $(y - 4)$

3. Hanapin ang ugat ng quadratic equation

Hanapin ang ugat ng:
$y^{2} - 8 y + 16 = 0$
sa pamamagitan ng paggamit ng kanyang factored form:
${(y - 4)}^{2} = 0$

Kung
${(y - 4)}^{2} = 0$
Pagkatapos
$(y - 4) (y - 4) = 0$
Ibig sabihin
$(y - 4) = 0$

Lutasin para sa $y$ :

2 additional steps

$(y - 4) = 0$

Magdagdag ng sa parehong panig:

$(y - 4) + 4 = 0 + 4$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$y = 0 + 4$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$y = 4$

4. Mag-graph

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Sa kanilang pinakabasikong function, tinutukoy ng mga kuwadratikong ekwasyon ang mga hugis tulad ng mga bilog, ellipses at parabolas. Ang mga hugis na ito, sa kabilang banda, ay magagamit upang mahulaan ang curve ng isang object sa galaw, tulad ng bola na sipa ng isang manlalaro ng football o isang tira na pinalabas ng isang kanyon.
Kapag darating sa galaw ng isang object sa kalawakan, ano pa ba ang mas mabuting lugar upang simulan kung hindi ang kalawakan mismo, kasama ang rebolusyon ng mga planeta sa paligid ng araw sa ating sistema ng solar? Ginamit ang kuwadratikong ekwasyon upang itatag na ang mga orbit ng mga planeta ay elliptical, hindi bilog. Ang pagtukoy sa landas at bilis ng paglalakbay ng isang object sa kalawakan ay posible kahit na ito ay tumigil na: ang kuwadratikong ekwasyon ay maaaring kalkulahin kung gaano kabilis ang paggalaw ng isang sasakyan nang ito'y nabangga. Sa mga impormasyong tulad nito, maaaring magdisenyo ng brakes ang industriya ng automotive upang maiwasan ang mga salpukan sa hinaharap. Maraming industriya ang gumagamit ng kuwadratikong ekwasyon upang mahulaan at samakatuwid ay mapabuti ang lifespan at seguridad ng kanilang mga produkto.

Mga Terminolohiya at Paksa

Ang pagsasagawa ng mga quadratic equations sa pamamagitan ng factoring