Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Paglutas ng kuwadratikong mga ekwasyon sa pamamagitan ng pagsasalikop

Exactong anyo:

x_{1} = - 8, x_{2} = 5

x_1=-8, x_2=5

Decimal na anyo:

x_{1} = - 8, x_{2} = 5

x_1=-8, x_2=5

Equation sa pinaikling anyo:

(x + 8) (x - 5) = 0

(x+8)(x-5)=0

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang mga koepisyente

Upang mahanap ang mga koeffisyon, gamitin ang pambansang anyo ng isang kuwadratikong ekwasyon:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} + 3 x - 40 = 0$

Koeffisyon $a$ $= 1$
Koeffisyon $b$ $= 3$
Koeffisyon $c$ $= - 40$

2. Hanapin ang dalawang numero na ang produkto ay katumbas ng $a \cdot c$ at ang kabuuan ay katumbas ng $b$

Hanapin ang mga salik na kung saan ang kanilang produkto ay katumbas ng koepisyente $a$ na pinagsama-sama sa koepisyente $c$ :
koepisyente $a$ ∙ koepisyente $c$ = $1$ ∙ $- 40$ = $- 40$

Ililista ang mga salik ng $- 40$ :
$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

Dahil ang produkto ng koepisyente $a$ at koepisyente $c$ ay katumbas ng isang negatibong numero $(- 40)$ , kailangan ang isa sa mga salik ay positibo at ang isa ay negatibo.

Sa listahan ng mga factor, hanapin ang pares na ang kabuuan ay katumbas ng coefficient na $b$ .
Coefficient $b$ = $3$

Hindi gumagana ang pares na ito.

$1 \cdot - 40 = - 40$

$1 - 40 = - 39$

Hindi gumagana ang pares na ito.

$2 \cdot - 20 = - 40$

$2 - 20 = - 18$

Hindi gumagana ang pares na ito.

$4 \cdot - 10 = - 40$

$4 - 10 = - 6$

Hindi gumagana ang pares na ito.

$5 \cdot - 8 = - 40$

$5 - 8 = - 3$

Natagpuan ito - ang pares na ito ang nagbabalik:

$8 \cdot - 5 = - 40$

$8 - 5 = 3$

Ang produkto ng $8$ at $- 5$ ay katumbas ng koepisyente $a$ $(1)$ na pinagsama-sama sa koepisyente $c$ $(- 40)$ at ang kanilang kabuuan ay katumbas ng koepisyente $b$ $(3)$ .

3. Hiwalayin ang middle term ng equation

$x^{2} + 3 x - 40 = 0$
Isulat muli ang gitnang tuntunin gamit ang $8$ at $- 5$ :
$x^{2} + 8 x - 5 x - 40 = 0$

4. Salikin ang equation sa pamamagitan ng grouping

$x^{2} + 8 x - 5 x - 40 = 0$

Ihiwalay ang mga unang dalawang tuntunin at huling dalawang tuntunin:

$(x^{2} + 8 x) + (- 5 x - 40) = 0$

Ibahagi ang unang termino:

$x (x + 8) + (- 5 x - 40) = 0$

Ibahagi ang ikalawang termino:

$x (x + 8) - 5 (x + 8) = 0$

Ilabas ang pinakamalaking salungat na salik mula sa bawat grupo:

$(x + 8) (x - 5) = 0$

Ang mga salik ng $x^{2} + 3 x - 40 = 0$ ay $(x + 8)$ at $(x - 5)$ .

5. Hanapin ang mga ugat ng quadratic equation

Kung
$(x + 8)$ ∙ $(x - 5) = 0$
Kaya
$(x + 8) = 0$
at/or
$(x - 5) = 0$

Lutasin ang bawat salik para sa $x$ :

Bahagdan 1:

2 additional steps

$(x + 8) = 0$

Magbawas ng sa parehong panig:

$(x + 8) - 8 = 0 - 8$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$x = 0 - 8$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$x = - 8$

Bahagdan 2:

2 additional steps

$(x - 5) = 0$

Magdagdag ng sa parehong panig:

$(x - 5) + 5 = 0 + 5$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$x = 0 + 5$

Tanggalin ang dugarin ng sero:

$x = 5$

6. Igraphi

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Sa kanilang pinakabasikong function, tinutukoy ng mga kuwadratikong ekwasyon ang mga hugis tulad ng mga bilog, ellipses at parabolas. Ang mga hugis na ito, sa kabilang banda, ay magagamit upang mahulaan ang curve ng isang object sa galaw, tulad ng bola na sipa ng isang manlalaro ng football o isang tira na pinalabas ng isang kanyon.
Kapag darating sa galaw ng isang object sa kalawakan, ano pa ba ang mas mabuting lugar upang simulan kung hindi ang kalawakan mismo, kasama ang rebolusyon ng mga planeta sa paligid ng araw sa ating sistema ng solar? Ginamit ang kuwadratikong ekwasyon upang itatag na ang mga orbit ng mga planeta ay elliptical, hindi bilog. Ang pagtukoy sa landas at bilis ng paglalakbay ng isang object sa kalawakan ay posible kahit na ito ay tumigil na: ang kuwadratikong ekwasyon ay maaaring kalkulahin kung gaano kabilis ang paggalaw ng isang sasakyan nang ito'y nabangga. Sa mga impormasyong tulad nito, maaaring magdisenyo ng brakes ang industriya ng automotive upang maiwasan ang mga salpukan sa hinaharap. Maraming industriya ang gumagamit ng kuwadratikong ekwasyon upang mahulaan at samakatuwid ay mapabuti ang lifespan at seguridad ng kanilang mga produkto.

Mga Terminolohiya at Paksa

Ang pagsasagawa ng mga quadratic equations sa pamamagitan ng factoring

Solusyon - Paglutas ng kuwadratikong mga ekwasyon sa pamamagitan ng pagsasalikop

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang mga koepisyente

2. Hanapin ang dalawang numero na ang produkto ay katumbas ng a·c at ang kabuuan ay katumbas ng b

3. Hiwalayin ang middle term ng equation

4. Salikin ang equation sa pamamagitan ng grouping

5. Hanapin ang mga ugat ng quadratic equation

6. Igraphi

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Pinakabagong Kaugnay na mga Drills na Nalutas

2. Hanapin ang dalawang numero na ang produkto ay katumbas ng $a \cdot c$ at ang kabuuan ay katumbas ng $b$