Solusyon - Mga kapangyarihan ng i

i

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang pinakamataas na multiple ng 4 na mas mababa o katumbas sa exponent ng i

Kapag itinaas sa taas ang i, ang kanyang mga halaga ay magsisimulang maulit nila ang kanilang sarili bawat apat na termino nang walang katapusan:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ at iba pa.

Ang mga resulta ay nagsisimulang maulit pagkatapos ng $i^{4}$ , na isa pattern na nagpapatuloy bawat apat na termino magpakailanman. Maaari nating gamitin ang pattern na ito upang malaman ang i na itinaas sa anumang kapangyarihan.

Ihahati ang kapangyarihan ng i (45) sa $4$ :

$\frac{45}{4} = 11.25$

Magsagawa ng 4 sa 11:

$4 \cdot 11 = 44$

44 ang pinakamataas na multiple of 4 na mas mababa o kapantay sa 45.

2. Kalkulahin ang kapangyarihan ng i

Palawakin ang kapangyarihan gamit ang patakaran: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{45} = i^{44} \cdot i^{1}$

Isulat muli ang 44 bilang multiple ng 4:

$i^{44} \cdot i^{1} = i^{4 \cdot 11} \cdot i^{1}$

Palawakin ang kapangyarihan gamit ang patakaran: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 11} \cdot i^{1} = {(i^{4})}^{11} \cdot i^{1}$

Dahil sa $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{11} \cdot i^{1} = 1^{11} \cdot i^{1}$

Dahil 1 na itinaas sa anumang kapangyarihan ay nagiging 1:

$1^{11} \cdot i^{1} = 1 \cdot i^{1}$

Simplify ayon sa pattern ng mga kapangyarihan ng i:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{1} = 1 \cdot (i) = i$

Ang kapangyarihan ng $i^{45}$ ay katumbas ng $i$
$i^{45} = i$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Sa kabila ng kanilang maliligaw na pangalan, ang mga imaginary numbers - halos palaging isinulat bilang i - ay hindi eksaktong "imaginary". Sila ay orihinal na inilarawan bilang "imaginary" bilang isang insulto dahil sila ay kumakatawan sa isang abstract na konsepto na, kapag unang natuklasan, ay hindi lumalabas na maging partikular na kapaki-pakinabang. Naging mas malawakang ginamit at tinanggap sila sa paglipas ng oras, ngunit sa puntong iyon ay huli na! Ang pangalan ay nag-stuck. Sa kasalukuyan, ang mga imaginary numbers ay madalas na ginagamit sa mga konteksto ng agham, tulad ng pag-unawa sa behavior ng soundwaves, konsepto sa quantum mechanics, at relativity.

Dahil ang mga imaginary numbers ay kumakatawan sa mga solusyon sa mga ugat ng negatibong mga bilang, maaari naming gamitin sila upang malutas ang mga quadratic equation na walang tunay na mga ugat (ibig sabihin ay hindi sila nag-iintercept ng x-axis kapag graphed).

Solusyon - Mga kapangyarihan ng i

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang pinakamataas na multiple ng 4 na mas mababa o katumbas sa exponent ng i

2. Kalkulahin ang kapangyarihan ng i

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Solusyon - Mga kapangyarihan ng i

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang pinakamataas na multiple ng 4 na mas mababa o katumbas sa exponent ng i

2. Kalkulahin ang kapangyarihan ng i

Bakit kailangan matutuhan ito

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga kaugnay na link

Pinakabagong Kaugnay na mga Drills na Nalutas