Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Mga Geometric na Seokwens

Ang common na ratio ay:

r = 10

r=10

Ang sum ng series na ito ay:

s = - 2222

s=-2222

Ang pangkalahatang anyo ng series na ito ay:

a_{n} = - 2 \cdot 10^{n - 1}

a_n=-2*10^(n-1)

Ang nth na term ng series na ito ay:

- 2, - 20, - 200, - 2000, - 20000, - 200000, - 2000000, - 20000000, - 200000000, - 2000000000

-2,-20,-200,-2000,-20000,-200000,-2000000,-20000000,-200000000,-2000000000

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang common na ratio

Hanapin ang common na ratio sa pamamagitan ng paghahati ng anumang term sa sequence sa term na nauna dito:

$a_{2} a_{1} = - \frac{20}{-} 2 = 10$

$a_{3} a_{2} = - \frac{200}{-} 20 = 10$

$a_{4} a_{3} = - \frac{2000}{-} 200 = 10$

Ang common na ratio ( $r$ ) ng sequence ay constant at katumbas ng quotient ng dalawang sunud-sunod na terms.
$r = 10$

2. Hanapin ang sum

5 additional steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Upang mahanap ang sum ng series, ipasok ang unang term: $a = - 2$ , ang common na ratio: $r = 10$ , at ang bilang ng mga elemento $n = 4$ sa geometric series sum formula:

$s_{4} = - 2 * ((1 - 10^{4}) / (1 - 10))$

$s_{4} = - 2 * ((1 - 10000) / (1 - 10))$

$s_{4} = - 2 * (- 9999 / (1 - 10))$

$s_{4} = - 2 * (- 9999 / - 9)$

$s_{4} = - 2 \cdot 1111$

$s_{4} = - 2222$

3. Hanapin ang pangkalahatang anyo

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Upang mahanap ang pangkalahatang anyo ng series, ipasok ang unang term: $a = - 2$ at ang common na ratio: $r = 10$ sa formula para sa geometric series:

$a_{n} = - 2 \cdot 10^{n - 1}$

4. Hanapin ang nth na term

Gumamit ng pangkalahatang anyo para mahanap ang pang-nth na tuntunin

$a_{1} = - 2$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{2 - 1} = - 2 \cdot 10^{1} = - 2 \cdot 10 = - 20$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{3 - 1} = - 2 \cdot 10^{2} = - 2 \cdot 100 = - 200$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{4 - 1} = - 2 \cdot 10^{3} = - 2 \cdot 1000 = - 2000$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{5 - 1} = - 2 \cdot 10^{4} = - 2 \cdot 10000 = - 20000$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{6 - 1} = - 2 \cdot 10^{5} = - 2 \cdot 100000 = - 200000$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{7 - 1} = - 2 \cdot 10^{6} = - 2 \cdot 1000000 = - 2000000$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{8 - 1} = - 2 \cdot 10^{7} = - 2 \cdot 10000000 = - 20000000$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{9 - 1} = - 2 \cdot 10^{8} = - 2 \cdot 100000000 = - 200000000$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 2 \cdot 10^{10 - 1} = - 2 \cdot 10^{9} = - 2 \cdot 1000000000 = - 2000000000$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Karaniwang ginagamit ang geometric sequences upang ipaliwanag ang mga konsepto sa matematika, pisika, inhinyeriya, biyolohiya, ekonomika, computer science, pananalapi, at higit pa, na ginagawa itong isang napakahusay na tool sa ating mga toolkit. Isa sa mga karaniwang application ng geometric sequences, halimbawa, ay ang pagkakwenta ng nakamit o hindi pa bayad na compound interest, isang aktibidad na kadalasang associated sa pananalapi na maaaring magbigay daan sa pagkakamit o pagkawala ng maraming pera! Ang iba pang mga application ay kasama, ngunit hindi lamang limitado sa, pagkakwenta ng probabilidad, pagsukat ng radioactivity sa paglipas ng panahon, at pag-design ng mga gusali.

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga Geometric na Seokwens