Solusyon - Eksponential na mga equation na gamit ang mga logaritmo

x = \log_{5} (7)

x=log_5(7)

Decimal na porma:

x = 1.2090619551221675

x=1.2090619551221675

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Tanggalin ang variable mula sa panganib na gamit ang mga logarithm

$5^{4} x = 7$

Kunin ang pangkaraniwang logarithm sa magkabilang panig ng equation:

$\log_{10} (5^{4} x) = \log_{10} (7)$

Gamitin ang log rule: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ para ilipat ang panganib sa labas ng logarithm:

$x \cdot \log_{10} (5) = \log_{10} (7)$

2. I-isolate ang x-variable

$x \cdot \log_{10} (5) = \log_{10} (7)$

Ihambing ang dalawang bahagi ng equation sa pamamagitan ng $\log_{10} (5)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (7)}{l o g_{10} (5)}$

Gamitin ang formula $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ para pagsamahin ang mga logarithm sa isa:

$x = \log_{5} (7)$

Decimal na porma:

$x = 1.2090619551221675$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Ang mga eksponential na function ay ginagamit upang ilarawan ang data ng mabilis na paglaki at pagkakabulok ng mga materyales, proporsyonal sa kanilang kasalukuyang halaga. Maraming natural na proseso ang maaaring mai-representa gamit ang eksponential na mga math models, kasama ang radioactive decay, pagbabago ng atmospheric pressure na kasama ang pagbabago ng altitude (halimbawa, isang umaaakyat o lumulubog na eroplano), paglago ng bakterya, paglalo ng populasyon, at ang pagkalat ng mga virus. Kaya, ang pagkaunawa sa eksponential na function ay magbibigay-daan sa iyo upang mas mahusay na ma-interpret ang data at ilagay ka isang hakbang mas malapit sa isang karera sa bilang ng mga kapana-panabik na patlang, tulad ng pampinansya, medisina, aeronautics, at marami pang iba.

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga exponential na ekwasyon