Maglagay ng Ekwasyon o Problema

Hindi nakikita ang input ng camera!

Solusyon - Aritmetika na mga progresyon

Ang karaniwang diperensya ay:

4

Ang kabuuan ng progresyon ay:

165

165

Ang malinaw na formula ng progresyon na ito ay:

a_{n} = 25 + (n - 1) \cdot 4

a_n=25+(n-1)*4

Ang paulit-ulit na pormula ng progresyon na ito ay:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 4

a_n=a_((n-1))+4

Ang pang-n na mga termino:

25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53...

25,29,33,37,41,45,49,53...

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Hanapin ang karaniwang diperensya

Hanapin ang karaniwang diperensya sa pamamagitan ng pagbawas ng anumang termino sa progresyon mula sa terminong sumusunod dito.

$a_{2} - a_{1} = 29 - 25 = 4$

$a_{3} - a_{2} = 33 - 29 = 4$

$a_{4} - a_{3} = 37 - 33 = 4$

$a_{5} - a_{4} = 41 - 37 = 4$

Ang diperensya ng progresyon ay patuloy at katumbas sa pagkakaiba ng dalawang magkasunod na mga termino.
$d = 4$

2. Hanapin ang kabuuan

Tukuyin ang sum ng progresyon gamit ang sum ng formula:

$S u m = (n (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Isalang ang mga termino.

$S u m = (5 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (5 * (25 + a_{n})) / 2$

$S u m = (5 * (25 + 41)) / 2$

Papayagan ang pagpapahayag.

$S u m = (5 * (25 + 41)) / 2$

$S u m = (5 * 66) / 2$

$S u m = \frac{330}{2}$

$S u m = 165$

Ang kabuuan ng progresyon na ito ay $165$ .

Ang series na ito ay tumutugma sa sumusunod na tuwid na linya $y = 4 x + 25$

3. Hanapin ang malinaw na form

Ang pormula para sa pagsasaad ng aritmetika na mga progresyon sa kanilang malinaw na hugis ay:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Isagawa ang mga termino.
$a_{1} = 25$ (ito ang unang termino)
$d = 4$ (ito ang komon na kaibahan)
$a_{n}$ (ito ang nth termino)
$n$ (ito ang posisyon ng termino)

Ang eksplicito na porma ng sequence na ito ay:

$a_{n} = 25 + (n - 1) \cdot 4$

4. Hanapin ang recursive na porma

Ang formula para i-express ang arithmetic sequences sa kanilang recursive form ay:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Isagawa ang d na termino.
$d = 4$ (ito ay ang komon na kaibahan)

Ang recursive na porma ng sequence na ito ay:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 4$

5. Hanapin ang nth na elemento

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (1 - 1) \cdot 4 = 25$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (2 - 1) \cdot 4 = 29$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (3 - 1) \cdot 4 = 33$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (4 - 1) \cdot 4 = 37$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (5 - 1) \cdot 4 = 41$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (6 - 1) \cdot 4 = 45$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (7 - 1) \cdot 4 = 49$

$a_{8} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 25 + (8 - 1) \cdot 4 = 53$

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Kailan darating ang susunod na bus? Ilan ang kasya sa isang stadium? Magkano ang aking kikitain ngayong taon? Ang lahat ng mga tanong na ito ay masasagot sa pamamagitan ng pag-aaral kung paano gumagana ang mga aritmetika na mga progresyon. Ang progresyon ng oras, mga patatsulok na pattern (bowling pins, halimbawa), at mga pagtaas o pagbaba sa dami ay maaaring ipahayag bilang mga aritmetika na progresyon.

Mga Terminolohiya at Paksa

Mga sunod-sunod na aritmetiko