Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = 6, 2

x=6 , 2

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | x - 3 | = | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$	$2 (x - 3) = (x)$
$x = - y$	$2 (x - 3) = - (x)$
$+ x = y$	$2 (x - 3) = (x)$
$- x = y$	$2 (- (x - 3)) = (x)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 3) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 3) = - (x)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

8 pasos adicionales

$2 \cdot (x - 3) = x$

Desarrollar los paréntesis:

$2 x + 2 \cdot - 3 = x$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x - 6 = x$

Sustraer en ambos lados:

$(2 x - 6) - x = x - x$

Agrupar términos semejantes:

$(2 x - x) - 6 = x - x$

Simplificar la expresión aritmética:

$x - 6 = x - x$

Simplificar la expresión aritmética:

$x - 6 = 0$

Sumar a ambos lados:

$(x - 6) + 6 = 0 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 0 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 6$

12 pasos adicionales

$2 \cdot (x - 3) = - x$

Desarrollar los paréntesis:

$2 x + 2 \cdot - 3 = - x$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x - 6 = - x$

Sumar a ambos lados:

$(2 x - 6) + x = - x + x$

Agrupar términos semejantes:

$(2 x + x) - 6 = - x + x$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x - 6 = - x + x$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x - 6 = 0$

Sumar a ambos lados:

$(3 x - 6) + 6 = 0 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x = 0 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x = 6$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{6}{3}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{6}{3}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = 2$

3. Lista las soluciones

$x = 6, 2$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = 2 | x - 3 |$
$y = | x |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Conceptos y temas

Enlaces relacionados