Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = 0, 0

x=0 , 0

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

9 pasos adicionales

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Sustraer en ambos lados:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Combinar las fracciones:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Combinar los numeradores:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Combinar las fracciones:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Combinar los numeradores:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Reducir el numerador cero:

$3 x = 0 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x = 0$

Dividir ambos lados entre el coeficiente:

$x = 0$

10 pasos adicionales

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Agrupar términos semejantes:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Multiplicar coeficientes:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Simplificar la expresión aritmética:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Sumar a ambos lados:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Combinar las fracciones:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Combinar los numeradores:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Combinar las fracciones:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Combinar los numeradores:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Reducir el numerador cero:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$\frac{13}{3} x = 0$

Dividir ambos lados entre el coeficiente:

$x = 0$

3. Lista las soluciones

$x = 0, 0$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos