Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = \frac{3}{8}, \frac{3}{10}

x=\frac{3}{8} , \frac{3}{10}

Forma decimal:

x = 0, 375, 0, 3

x=0,375 , 0,3

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| x | = 3 | 3 x - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x) = 3 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x) = 3 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x) = 3 (3 x - 1)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 3 (- (3 x - 1))$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

10 pasos adicionales

$x = 3 \cdot (3 x - 1)$

Desarrollar los paréntesis:

$x = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1$

Multiplicar coeficientes:

$x = 9 x + 3 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 9 x - 3$

Sustraer en ambos lados:

$x - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 x = (9 x - 3) - 9 x$

Agrupar términos semejantes:

$- 8 x = (9 x - 9 x) - 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 x = - 3$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 3}{- 8}$

Cancelar los negativos:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{- 8}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 3}{- 8}$

Cancelar los negativos:

$x = \frac{3}{8}$

9 pasos adicionales

$x = 3 \cdot (- (3 x - 1))$

Desarrollar los paréntesis:

$x = 3 \cdot (- 3 x + 1)$

Desarrollar los paréntesis:

$x = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 1$

Multiplicar coeficientes:

$x = - 9 x + 3 \cdot 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = - 9 x + 3$

Sumar a ambos lados:

$x + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Agrupar términos semejantes:

$10 x = (- 9 x + 9 x) + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 x = 3$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{3}{10}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{3}{10}$

3. Lista las soluciones

$x = \frac{3}{8}, \frac{3}{10}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | x |$
$y = 3 | 3 x - 1 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos