Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

w = 5, 1

w=5 , 1

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| w + 1 | = | 2 w - 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w + 1 \| = \| 2 w - 4 \|$
$x = + y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$x = - y$	$(w + 1) = - (2 w - 4)$
$+ x = y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$- x = y$	$- (w + 1) = (2 w - 4)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w + 1 \| = \| 2 w - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(w + 1) = - (2 w - 4)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para w

10 pasos adicionales

$(w + 1) = (2 w - 4)$

Sustraer en ambos lados:

$(w + 1) - 2 w = (2 w - 4) - 2 w$

Agrupar términos semejantes:

$(w - 2 w) + 1 = (2 w - 4) - 2 w$

Simplificar la expresión aritmética:

$- w + 1 = (2 w - 4) - 2 w$

Agrupar términos semejantes:

$- w + 1 = (2 w - 2 w) - 4$

Simplificar la expresión aritmética:

$- w + 1 = - 4$

Sustraer en ambos lados:

$(- w + 1) - 1 = - 4 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$- w = - 4 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$- w = - 5$

Multiplicar ambos lados por :

$- w \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$w = - 5 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$w = 5$

11 pasos adicionales

$(w + 1) = - (2 w - 4)$

Desarrollar los paréntesis:

$(w + 1) = - 2 w + 4$

Sumar a ambos lados:

$(w + 1) + 2 w = (- 2 w + 4) + 2 w$

Agrupar términos semejantes:

$(w + 2 w) + 1 = (- 2 w + 4) + 2 w$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 w + 1 = (- 2 w + 4) + 2 w$

Agrupar términos semejantes:

$3 w + 1 = (- 2 w + 2 w) + 4$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 w + 1 = 4$

Sustraer en ambos lados:

$(3 w + 1) - 1 = 4 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 w = 4 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 w = 3$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(3 w)}{3} = \frac{3}{3}$

Simplificar la fracción:

$w = \frac{3}{3}$

Simplificar la fracción:

$w = 1$

3. Lista las soluciones

$w = 5, 1$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | w + 1 |$
$y = | 2 w - 4 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para w

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para w

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos