Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

p = - 6, - \frac{1}{2}

p=-6 , -\frac{1}{2}

Forma decimal:

p = - 6, - 0, 5

p=-6 , -0,5

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| p - 5 | = | 3 p + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p + 7)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

13 pasos adicionales

$(p - 5) = (3 p + 7)$

Sustraer en ambos lados:

$(p - 5) - 3 p = (3 p + 7) - 3 p$

Agrupar términos semejantes:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 p - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Agrupar términos semejantes:

$- 2 p - 5 = (3 p - 3 p) + 7$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 p - 5 = 7$

Sumar a ambos lados:

$(- 2 p - 5) + 5 = 7 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 p = 7 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 p = 12$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Cancelar los negativos:

$\frac{2 p}{2} = \frac{12}{- 2}$

Simplificar la fracción:

$p = \frac{12}{- 2}$

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

$p = \frac{- 12}{2}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$p = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$p = - 6$

12 pasos adicionales

$(p - 5) = - (3 p + 7)$

Desarrollar los paréntesis:

$(p - 5) = - 3 p - 7$

Sumar a ambos lados:

$(p - 5) + 3 p = (- 3 p - 7) + 3 p$

Agrupar términos semejantes:

$(p + 3 p) - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Agrupar términos semejantes:

$4 p - 5 = (- 3 p + 3 p) - 7$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p - 5 = - 7$

Sumar a ambos lados:

$(4 p - 5) + 5 = - 7 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p = - 7 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p = - 2$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Simplificar la fracción:

$p = \frac{- 2}{4}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$p = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$p = \frac{- 1}{2}$

3. Lista las soluciones

$p = - 6, - \frac{1}{2}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p + 7 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos