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Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta: j=-12
j=-\frac{1}{2}
Forma decimal: j=−0,5
j=-0,5
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Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

|j|+|j+1|=0

Sumar −|j+1| a ambos lados de la ecuación.

|j|+|j+1|−|j+1|=−|j+1|

Simplificar la expresión aritmética

|j|=−|j+1|

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|j|=−|j+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y(j)=−(j+1)
x=−y(j)=−−(j+1)
+x=y(j)=−(j+1)
−x=y−(j)=−(j+1)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=−y y −x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y , +x=y(j)=−(j+1)
x=−y , −x=y(j)=−−(j+1)

3. Resuelve las dos ecuaciones para j

6 pasos adicionales

j=-(j+1)

Desarrollar los paréntesis:

j=−j−1

Sumar a ambos lados:

j+j=(-j-1)+j

Simplificar la expresión aritmética:

2j=(-j-1)+j

Agrupar términos semejantes:

2j=(-j+j)-1

Simplificar la expresión aritmética:

2j=−1

Dividir ambos lados por :

(2j)2=-12

Simplificar la fracción:

j=-12

5 pasos adicionales

j=-(-(j+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

j=j+1

Sustraer en ambos lados:

j-j=(j+1)-j

Simplificar la expresión aritmética:

0=(j+1)-j

Agrupar términos semejantes:

0=(j-j)+1

Simplificar la expresión aritmética:

0=1

Declaración es falsa:

0=1

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

4. Lista las soluciones

j=-12
(1 solución(es))

5. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|j|
y=−|j+1|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

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