Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

i = \frac{9}{13}, 3

i=\frac{9}{13} , 3

Forma decimal:

i = 0, 692, 3

i=0,692 , 3

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | = 0$

Sumar $- | 4 i + 3 |$ a ambos lados de la ecuación.

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | - | 4 i + 3 | = - | 4 i + 3 |$

Simplificar la expresión aritmética

$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$

3. Resuelve las dos ecuaciones para i

10 pasos adicionales

$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Desarrollar los paréntesis:

$(9 i - 12) = - 4 i - 3$

Sumar a ambos lados:

$(9 i - 12) + 4 i = (- 4 i - 3) + 4 i$

Agrupar términos semejantes:

$(9 i + 4 i) - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Simplificar la expresión aritmética:

$13 i - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Agrupar términos semejantes:

$13 i - 12 = (- 4 i + 4 i) - 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$13 i - 12 = - 3$

Sumar a ambos lados:

$(13 i - 12) + 12 = - 3 + 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$13 i = - 3 + 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$13 i = 9$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(13 i)}{13} = \frac{9}{13}$

Simplificar la fracción:

$i = \frac{9}{13}$

12 pasos adicionales

$(9 i - 12) = - (- (4 i + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(9 i - 12) = 4 i + 3$

Sustraer en ambos lados:

$(9 i - 12) - 4 i = (4 i + 3) - 4 i$

Agrupar términos semejantes:

$(9 i - 4 i) - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 i - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Agrupar términos semejantes:

$5 i - 12 = (4 i - 4 i) + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 i - 12 = 3$

Sumar a ambos lados:

$(5 i - 12) + 12 = 3 + 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 i = 3 + 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 i = 15$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(5 i)}{5} = \frac{15}{5}$

Simplificar la fracción:

$i = \frac{15}{5}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$i = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$i = 3$

4. Lista las soluciones

$i = \frac{9}{13}, 3$
(2 solución(es))

5. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 4 i + 3 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

3. Resuelve las dos ecuaciones para i

4. Lista las soluciones

5. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

3. Resuelve las dos ecuaciones para i

4. Lista las soluciones

5. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos