Introduce una ecuación o un problema
¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta: x=-1669,32123
x=-\frac{16}{69} , \frac{32}{123}
Forma decimal: x=0,232,0,260
x=-0,232 , 0,260

Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|94x-2|=|8x-23|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y(94x-2)=(8x-23)
x=-y(94x-2)=-(8x-23)
+x=y(94x-2)=(8x-23)
-x=y-(94x-2)=(8x-23)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=y y x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y , +x=y(94x-2)=(8x-23)
x=-y , -x=y(94x-2)=-(8x-23)

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

22 pasos adicionales

(94x-2)=(8x+-23)

Sustraer en ambos lados:

(94x-2)-8x=(8x+-23)-8x

Agrupar términos semejantes:

(94x-8x)-2=(8x+-23)-8x

Agrupar coeficientes:

(94-8)x-2=(8x+-23)-8x

Convertir el número entero en una fracción:

(94+-324)x-2=(8x+-23)-8x

Combinar las fracciones:

(9-32)4x-2=(8x+-23)-8x

Combinar los numeradores:

-234x-2=(8x+-23)-8x

Agrupar términos semejantes:

-234x-2=(8x-8x)+-23

Simplificar la expresión aritmética:

-234x-2=-23

Sumar a ambos lados:

(-234x-2)+2=(-23)+2

Simplificar la expresión aritmética:

-234x=(-23)+2

Convertir el número entero en una fracción:

-234x=-23+63

Combinar las fracciones:

-234x=(-2+6)3

Combinar los numeradores:

-234x=43

Multiplicar ambos lados por la fracción inversa :

(-234x)·4-23=(43)·4-23

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

-234x·-423=(43)·4-23

Agrupar términos semejantes:

(-234·-423)x=(43)·4-23

Multiplicar coeficientes:

(-23·-4)(4·23)x=(43)·4-23

Simplificar la expresión aritmética:

1x=(43)·4-23

x=(43)·4-23

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

x=43·-423

Multiplicar las fracciones:

x=(4·-4)(3·23)

Simplificar la expresión aritmética:

x=-16(3·23)

x=-1669

20 pasos adicionales

(94x-2)=-(8x+-23)

Desarrollar los paréntesis:

(94x-2)=-8x+23

Sumar a ambos lados:

(94x-2)+8x=(-8x+23)+8x

Agrupar términos semejantes:

(94x+8x)-2=(-8x+23)+8x

Agrupar coeficientes:

(94+8)x-2=(-8x+23)+8x

Convertir el número entero en una fracción:

(94+324)x-2=(-8x+23)+8x

Combinar las fracciones:

(9+32)4x-2=(-8x+23)+8x

Combinar los numeradores:

414x-2=(-8x+23)+8x

Agrupar términos semejantes:

414x-2=(-8x+8x)+23

Simplificar la expresión aritmética:

414x-2=23

Sumar a ambos lados:

(414x-2)+2=(23)+2

Simplificar la expresión aritmética:

414x=(23)+2

Convertir el número entero en una fracción:

414x=23+63

Combinar las fracciones:

414x=(2+6)3

Combinar los numeradores:

414x=83

Multiplicar ambos lados por la fracción inversa :

(414x)·441=(83)·441

Agrupar términos semejantes:

(414·441)x=(83)·441

Multiplicar coeficientes:

(41·4)(4·41)x=(83)·441

Simplificar la fracción:

x=(83)·441

Multiplicar las fracciones:

x=(8·4)(3·41)

Simplificar la expresión aritmética:

x=32(3·41)

x=32123

3. Lista las soluciones

x=-1669,32123
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|94x-2|
y=|8x-23|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.