Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

h = - 1, 4

h=-1 , 4

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | = 0$

Sumar $- | 6 h + 1 |$ a ambos lados de la ecuación.

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | - | 6 h + 1 | = - | 6 h + 1 |$

Simplificar la expresión aritmética

$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$
$+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$- x = y$	$- (4 h + 9) = - (6 h + 1)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$

3. Resuelve las dos ecuaciones para h

11 pasos adicionales

$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 h + 9) = - 6 h - 1$

Sumar a ambos lados:

$(4 h + 9) + 6 h = (- 6 h - 1) + 6 h$

Agrupar términos semejantes:

$(4 h + 6 h) + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 h + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Agrupar términos semejantes:

$10 h + 9 = (- 6 h + 6 h) - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 h + 9 = - 1$

Sustraer en ambos lados:

$(10 h + 9) - 9 = - 1 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 h = - 1 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$10 h = - 10$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{- 10}{10}$

Simplificar la fracción:

$h = \frac{- 10}{10}$

Simplificar la fracción:

$h = - 1$

14 pasos adicionales

$(4 h + 9) = - (- (6 h + 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 h + 9) = 6 h + 1$

Sustraer en ambos lados:

$(4 h + 9) - 6 h = (6 h + 1) - 6 h$

Agrupar términos semejantes:

$(4 h - 6 h) + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 h + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Agrupar términos semejantes:

$- 2 h + 9 = (6 h - 6 h) + 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 h + 9 = 1$

Sustraer en ambos lados:

$(- 2 h + 9) - 9 = 1 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 h = 1 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 h = - 8$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Cancelar los negativos:

$\frac{2 h}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Simplificar la fracción:

$h = \frac{- 8}{- 2}$

Cancelar los negativos:

$h = \frac{8}{2}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$h = 4$

4. Lista las soluciones

$h = - 1, 4$
(2 solución(es))

5. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 h + 9 |$
$y = - | 6 h + 1 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

3. Resuelve las dos ecuaciones para h

4. Lista las soluciones

5. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

3. Resuelve las dos ecuaciones para h

4. Lista las soluciones

5. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos