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Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta: i=98,-76
i=\frac{9}{8} , -\frac{7}{6}
Forma de número mixto: i=118,-116
i=1\frac{1}{8} , -1\frac{1}{6}
Forma decimal: i=1,125,1,167
i=1,125 , -1,167

Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|i+8|=|7i1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||i+8|=|7i1|
x=+y(i+8)=(7i1)
x=y(i+8)=(7i1)
+x=y(i+8)=(7i1)
x=y(i+8)=(7i1)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=y y x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||i+8|=|7i1|
x=+y , +x=y(i+8)=(7i1)
x=y , x=y(i+8)=(7i1)

2. Resuelve las dos ecuaciones para i

11 pasos adicionales

(-i+8)=(7i-1)

Sustraer en ambos lados:

(-i+8)-7i=(7i-1)-7i

Agrupar términos semejantes:

(-i-7i)+8=(7i-1)-7i

Simplificar la expresión aritmética:

-8i+8=(7i-1)-7i

Agrupar términos semejantes:

-8i+8=(7i-7i)-1

Simplificar la expresión aritmética:

8i+8=1

Sustraer en ambos lados:

(-8i+8)-8=-1-8

Simplificar la expresión aritmética:

8i=18

Simplificar la expresión aritmética:

8i=9

Dividir ambos lados por :

(-8i)-8=-9-8

Cancelar los negativos:

8i8=-9-8

Simplificar la fracción:

i=-9-8

Cancelar los negativos:

i=98

10 pasos adicionales

(-i+8)=-(7i-1)

Desarrollar los paréntesis:

(-i+8)=-7i+1

Sumar a ambos lados:

(-i+8)+7i=(-7i+1)+7i

Agrupar términos semejantes:

(-i+7i)+8=(-7i+1)+7i

Simplificar la expresión aritmética:

6i+8=(-7i+1)+7i

Agrupar términos semejantes:

6i+8=(-7i+7i)+1

Simplificar la expresión aritmética:

6i+8=1

Sustraer en ambos lados:

(6i+8)-8=1-8

Simplificar la expresión aritmética:

6i=18

Simplificar la expresión aritmética:

6i=7

Dividir ambos lados por :

(6i)6=-76

Simplificar la fracción:

i=-76

3. Lista las soluciones

i=98,-76
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|i+8|
y=|7i1|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.